El modelo de gravedad que se ha explicado en la segunda
parte solo podría ser correcto en condiciones de estabilidad, cuando las
órbitas son circulares y sin perturbaciones externas. Según el apartado 9 de la
tercera parte, la mayor parte de la acción de un campo estará concentrada en
torno al radio de máxima densidad, donde la masa primitiva resulta ser
constante. Esto permitiría reducir el problema a dos campos ligados por un solo
radio de enlace y masas invariables, pero no aporta ninguna información acerca
de cómo afecta el movimiento de los cuerpos y cómo se alcanza la estabilidad
orbital.
Si el campo de una sola masa o partícula responde a la
ecuación (12), ¿debería ser igual el campo resultante de la superposición de
dos masas? Como se ha dicho, la masa primitiva de una partícula será prácticamente
constante para todo radio, excepto en una zona extremadamente reducida con
altísima densidad. Eso significa que dos campos con centros distantes tendrán
masa primitiva constante a lo largo de toda la superposición. Con radios muy
grandes, la propagación de masa primitiva que converge hacia el centro de masa
tendrá que dividirse progresivamente hacia los centros distantes, arrastrada
por las corrientes en expansión que arrancan separadamente desde cada centro.
Si la división es progresiva, el campo común perderá masa
primitiva a medida que disminuye el radio, pero la pérdida máxima tendrá lugar
con un radio mucho mayor que el de cada uno de los campos por separado. En
principio, dos corrientes opuestas que se arrastran mutuamente podrían
despegarse de otro campo con radios que dependerían de su inercia, pero la
densidad del campo común seguirá siendo la causa de una distribución de masa
primitiva como indica la ecuación (12). Toda la masa asintótica debe dividirse,
pero tal división resultará favorecida cuanto mayor sea la masa primitiva
distribuida sobre la sección de paso y cuanto menor sea dicha sección de paso,
es decir: La pérdida o división del campo común también debería ser
proporcional a su propia densidad.
La siguiente figura muestra las distribuciones de masas
primitivas cuando interaccionan dos campos denominados M’’ y m’’, formando una
superposición en el centro de masas (C) cuya distribución se corresponde con la
ecuación (12), siendo la masa asintótica igual a la suma de las masas
asintóticas (M’0+m’0) y Re el radio de enlace, que
es equivalente al radio de máxima densidad del campo común. Las masas
primitivas de los campos separados (M’’ y m’’) son transferidas progresivamente
al campo común, formando los campos superpuestos M’ y m’, de forma que las
distribuciones son crecientes en el campo común y decrecientes en los campos
separados. Cuanto mayor sea la masa transferida al campo común, menor será el
radio de enlace (Re) y menor será igualmente la distancia entre los campos M’’
y m’’.
Como se
puede ver en la figura, las áreas ΣM” y Σm” son masas primitivas acumuladas,
masas que serán crecientes cuando aumenta Re (a la vez que la distancia) y
decrecientes cuando disminuye Re. Esto significa que los intercambios de
movimiento entre M’’ y M’, y entre m’’ y m’, ocurrirán con transferencia de
masa acumulada, debido a que el campo común, considerado en reposo, no tendrá
movimiento resultante por la simetría en el intercambio con los dos campos
separados. Si M’’ es de mayor masa que m’’, entonces será menor su velocidad y
el producto de masa y velocidad tendrá que ser el mismo por la simetría que
impone el centro de masa.
Si nada lo impidiera, el efecto de arrastre del campo común
sobre los dos campos en que se divide terminaría acercándolos hasta fundirlos
completamente. Lo único que se opone a la acción central es la inercia de los
campos separados, exactamente el mismo efecto tangencial que se iguala con la
gravedad de Newton para determinar la velocidad orbital, pero en este caso con
masas acumuladas que crecen cuando aumenta la distancia y el radio de enlace.
Teniendo en cuenta una masa primitiva que es variable con el
radio, ya no se puede aceptar que las corrientes opuestas se dividan
abruptamente cuando alcanzan exactamente el radio de enlace. Debe tratarse de
una pérdida progresiva, como se ha representado en la figura anterior con las
corrientes de intercambio entre los campos m’ y m’’. El radio de enlace no
será exactamente un radio de división o rotura de los campos ligados sino un
radio de máximo intercambio de masa primitiva entre los campos ligados.
Aunque se han representado por separado, los campos m’ y m’’
son realmente el mismo, ya que comienza centrado en el centro de masas C para
un radio infinito, pero se deforma progresivamente hacia la posición de m’’ a
medida que disminuye el radio. El conjunto es como una sola corriente (aunque
con doble sentido de circulación) que se desvía lateralmente entre dos
posiciones, de forma que la masa primitiva que acumula toda la corriente estará
repartida sobre las dos posiciones.
Por supuesto, sucederá lo mismo con los campos M’ y M’’,
cuya representación se puede ver en la figura. Se puede comparar con un río de
caudal y anchura constantes que corre inicialmente sobre un terreno, pero se
desvía progresivamente hasta introducirse por completo en otro terreno
adyacente, o como si la frontera entre los dos terrenos dividiera el río
longitudinalmente. Todo el área marcada como ΣM’ será masa primitiva acumulada
en el campo central, sin movimiento relativo real, mientras que el área ΣM’’ será masa primitiva acumulada que se
desvía del campo central, con desplazamientos reales en el espacio y por lo
tanto vamos a suponer que tiene inercia.
Para obtener cada una de las áreas marcadas (masas
primitivas acumuladas) se debe integrar, y en los dos casos resultan integrales
divergentes, acumulados infinitos de masa primitiva que parecen absurdos, pero
que pueden tener sentido considerando sus relaciones y no sus valores
verdaderos, tal como se verá más adelante. Esto recuerda el problema de los infinitos
que, según parece, la gravedad cuántica no puede renormalizar de la misma forma
que lo hace la electrodinámica cuántica, estudiando la interacción entre
fotones y electrones.
Hay simetría en la cantidad de movimiento respecto del
centro de masas, y en adelante nos centraremos solamente en uno de los lados de
dicha simetría, entendiendo que sucederá lo mismo en el otro lado aunque no se
mencione. Básicamente, el problema de la gravedad se puede reducir al campo
M’’, aislado y sometido a dos efectos opuestos: El efecto de su propia inercia
que afecta al acumulado ΣM’’ y el efecto de arrastre central debido al resto
del sistema.
¿Y qué significa que la masa primitiva acumulada tenga
inercia? No será exactamente lo mismo que la inercia de algo constante, sólido
y compacto, ya que lo acumulado es algo así como una suma de caudal, de masa
primitiva. Podemos imaginarlo como una onda que se propaga sobre una cuerda,
pero considerando que es la cuerda lo que avanza, mientras que la onda se
mantiene estacionaria, estática o con un movimiento que solo depende de su
inercia. En la cuerda, la masa por unidad de tiempo que sobrepasa una posición
es como un caudal, y si la onda se propaga con la misma velocidad que la
cuerda, pero en sentido contrario, entonces la masa de la cuerda que forma la
onda sería como una masa acumulada por la onda, a pesar de que la masa real
esté renovándose en cada instante.
Cada fracción de cuerda que alcanza la onda recibe un
impulso de la onda, a la vez que otra fracción de cuerda pierde el mismo
impulso y se aleja de la onda. Hay conservación de movimiento en una onda que
no se disipa, como si tuviera una vida o realidad propia, independiente del
medio en el que se propaga.
Se ha defendido que la realidad observada es “derivativa”,
hecha de cambios incesantes. Pero los cambios pueden existir sobre un
“substrato” que no se mantiene quieto en absoluto, siempre y cuando se mantenga
invariable. Es posible pensar que la masa acumulada de un campo no tiene porqué
seguir la misma trayectoria que sigue la corriente real del campo, ya que, como
en la analogía de la cuerda, una fracción llega y otra se va, pero la masa de
la onda (la acumulada) se queda.
El campo M’’ se alejará o se acercará con una velocidad
proporcional a la frecuencia con la que su masa estacionaria se desvía de las
corrientes de ondas generadoras. Pero esas desviaciones equivalen a un
desplazamiento lateral de toda la corriente constante, aumentando su recorrido
sobre M’’ y reduciéndolo sobre M’ (o a la inversa). Por lo tanto, es importante
observar que cualquier variación de la distancia es inseparable de una
transferencia de masa acumulada entre M’’ y M’. Cuando M’’ se acerca se
reducirá su masa primitiva acumulada, y aumentará cuando se aleja.
Como sistema aislado, el conjunto formado por el campo M’’ y
el resto del sistema debe conservar su cantidad de movimiento, de forma que,
igualando a cero la derivada de la cantidad de movimiento total, se debería
llegar a una ecuación que represente al efecto de la gravedad sobre el campo
M’’. Si tenemos en cuenta que el campo común, posicionado en el centro de
masas, no tiene velocidad relativa, su cantidad de movimiento será cero y se
podría eliminar de la ecuación, quedando solamente los campos M’’ y m’’.
Pero las cosas no son tan sencillas si recordamos que los
dos campos aumentarán su masa primitiva acumulada cuando se alejan, o la
reducirán cuando se acercan. En los dos aumenta o disminuye a la vez, lo que
significa que no se puede entender como un problema de transferencia de masa entre
dos cuerpos, en el que la masa que gana uno es la que pierde el otro. En
nuestro caso los dos ganan o pierden a la vez, y el responsable es el campo
común, que no tiene movimiento resultante como proyección real pero podría
tenerlo en proyección imaginaria, ya que su masa primitiva acumulada se aleja o
se acerca del centro de masa en todas las direcciones radiales.
La transferencia de masa entre dos cuerpos aislados no puede
ser una forma de entender la gravedad, ya que cualquier transferencia de uno de
ellos exige una reacción opuesta que lo alejará siempre del otro cuerpo, y lo
mismo sucederá con la masa absorbida porque también lo empujará en sentido
opuesto. No hay forma de que aparezca un efecto de atracción si todo se reduce
a intercambios de masa que transportan un momento lineal o cantidad de
movimiento.
Pero los campos estacionarios sí pueden explicar por qué
existe un efecto de atracción, respetando la conservación de la cantidad de
movimiento. La masa no se transfiere entre M’’ y m’’ sino entre M’’ y M’, y no
es M’’ el que impulsa masa hacia M’ a costa de una reacción opuesta que lo
distanciaría, es M’ el que tira de la masa acumulada de M’’ y su efecto se podría
repartir de dos formas: Acelerando a la masa que arranca hasta la velocidad
límite de propagación, y acelerando al resto de la masa acumulada que no es
arrancada, pero con una aceleración mucho menor. La reacción frente a una masa
transferida nunca la experimenta el campo que la pierde sino el campo que la
arranca, algo así como el inverso del principio de acción y reacción, que no es
posible si entendemos a la materia como masas compactas y localizadas, pero es
perfectamente válido con campos estacionarios que interaccionan en una
proyección imaginaria, deslocalizada, en la que acumulan la masa primitiva que
se intercambian.
Puesto que la masa primitiva asintótica es una constante y
de ella depende la capacidad de reacción de un campo, se deduce que algo debe
de haber constante en el arrastre central de M’, equivalente a ese caudal constante
de la corriente M’-M’’ cuyo valor es M’0. Ese caudal asintótico,
constante, es el responsable de arrancar masa primitiva del campo M’’ y de
acelerarlo hacia el centro de masas. Pero si el campo M’’ ofrece una reacción
que se opone al arranque de su propia masa primitiva, entonces todo el campo
M’’ será acelerado hacia el centro de masas en contra de su inercia, frenándolo
a medida que se aleja.
Si la masa primitiva arrancada se propaga hacia el campo M’,
en todas las direcciones radiales, no existe diferencia con la propagación de
los fotones y su velocidad límite debe ser la misma que la velocidad de la luz.
Por lo tanto, la masa primitiva arrancada exige una reacción en el momento que
es arrancada, pero transporta una cantidad de movimiento a la velocidad de la
luz que será transferida con retraso, es decir, existe un retraso en la
propagación de la gravedad por el que siempre faltará una cierta cantidad de
movimiento para cuadrar las cuentas de su conservación, y eso parece ser lo que
hace falta para explicar una tendencia a la estabilidad orbital, lo que ninguna
teoría sobre la gravedad ha podido explicar hasta el momento.
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