6.- El experimento de Michelson-Morley.

Pocos experimentos se resisten tanto a quedar en el olvido como el de Michelson-Morley. Por el desconocimiento de la época sobre la relatividad sirvió para demostrar que la materia arrastra al medio de propagación de la luz. Al reconocer la relatividad de Lorentz sirvió para demostrar que el medio era estático. Por último, cuando se reconoció la constancia de la velocidad de la luz, fue tomado como prueba de que el medio no se necesita para explicar su propagación. ¿Cómo es posible que el mismo experimento demuestre cosas tan contradictorias?

Por supuesto, es posible porque los experimentos solo demuestran o niegan aquello que interpretamos y, cuando la interpretación cambia, también cambia lo que demuestran. Al principio nadie dudaba que existiera un medio de propagación de la luz, al que por entonces se denominaba éter luminífero. Cuando Maxwell determinó la velocidad de las ondas electromagnéticas en el vacío se dio cuenta de su coincidencia con la velocidad de la luz y experimentos con ondas de radio verificaron su reflexión, refracción, interferencia y polarización. Así quedó claro que la luz es un caso particular de ondas electromagnéticas y su medio de propagación tenía que ser el mismo.

Puesto que la velocidad de la luz depende del medio significa que interacciona con la materia, lo que se refleja en las ecuaciones de Maxwell con parámetros como el índice de refracción, permitividad o permeabilidad magnética. Concretamente, los valores de los dos últimos en el vacío son los que coinciden con la velocidad constante de la luz como se indica:

Sabemos que la luz se polariza mediante lentes que solo facilitan la oscilación de sus moléculas en una dirección perpendicular a la luz incidente. Cuando se aplica un haz de luz sobre dos lentes alineadas pero polarizadas en diferentes direcciones, por la primera solo pasa la luz que se propaga oscilando en la dirección de polarización y no puede atravesar la segunda. Girando la segunda lente hasta que coincidan las dos direcciones, entonces la luz atraviesa las dos. Esto demuestra que la luz se propaga oscilando perpendicularmente a la dirección de propagación, y por eso decimos que las ondas de la luz son transversales.

El supuesto éter debería tener propiedades muy extrañas para permitir la propagación de ondas transversales, algo que solo es conocido en medios materiales sólidos y elásticos que pueden oscilar en dirección perpendicular a la propagación de las ondas mecánicas. Como no se ha comprobado que exista disipación de la luz pero sí se disipan las ondas mecánicas, solo se entendería si el éter que llenara el vacío fuera como un sólido perfectamente elástico para explicar una velocidad de propagación tan grande y sin disipación. Esta propiedad sería incompatible con una densidad nula o casi nula si se quiere explicar la ausencia de fricción entre el éter y la materia.

A pesar de las dificultades para modelar tan extraña “sustancia”, Maxwell sostenía que sería posible diseñar un experimento para medir la velocidad absoluta de los cuerpos, ya que las ondas se propagan en el medio con velocidad constante sin que importe el movimiento de la fuente de ondas. Siendo V la velocidad de la Tierra, la velocidad de la luz debería ser c+V si la Tierra se mueve en igual dirección y sentido contrario que la luz, o bien c-V si se mueve en el mismo sentido.

Pero los problemas se acentuaron con el descubrimiento de la aberración de la luz, un efecto inesperado por el que la luz de las estrellas nos llega con una ligera inclinación en el sentido de avance de la Tierra en su traslación alrededor del Sol. Dicha inclinación coincide con la composición de la velocidad de la luz y la velocidad de la Tierra, de forma similar a la velocidad de caída de la lluvia y la velocidad de un infeliz que busca refugio.

Como sucede con las gotas de agua, la aberración de la luz parece apoyar una teoría corpuscular que no necesita medio de propagación, pero el éter que defendía la teoría ondulatoria puso a ésta en serias dificultades, ya que tendría que explicar el ángulo de aberración considerando la velocidad del telescopio respecto del éter y no respecto de la estrella. Por ese motivo era importante discriminar si el éter era estático o si la materia lo arrastraba en su movimiento.

Con un éter estático se hubiera justificado la aberración de la luz, pero pronto se desestimó la idea porque su ángulo de aberración al refractarse en un prisma era el mismo en los dos sentidos del movimiento de la Tierra, distanciados por un período de 6 meses. Por ser constante la velocidad de propagación de una onda respecto del medio, si el éter fuera estático tendría que haber cambiado la velocidad de la luz respecto de la Tierra, habría cambiado la velocidad a través del prisma y habría cambiado el ángulo de refracción y el de aberración de la luz, lo cuál no fue observado. Adicionalmente, la teoría electromagnética de Maxwell necesitaba un éter en reposo respecto de la fuente de radiación, es decir que la Tierra debería arrastrar al éter de igual forma que a la fuente de radiación.

Justificar la aberración con un éter arrastrado solo era posible con un arrastre parcial en correspondencia con el ángulo de aberración, de modo que Michelson ideó el famoso experimento que pondría fin a la duda sobre un éter estático o arrastrado por la materia.

Un rayo de luz incide sobre un espejo inclinado y semiplateado que lo refleja según el recorrido 1 y se refleja de nuevo hasta un interferómetro. Una parte de la luz atraviesa el espejo inclinado según el recorrido 2 y se refleja igualmente hacia el interferómetro. Se entiende que los dos recorridos son iguales y de longitud 2L, no detectándose interferencias en caso de reposo.

En el lado derecho se han representado los recorridos de la luz si el interferómetro se moviera con la Tierra a velocidad “v”, suponiendo un éter estático o no arrastrado. Como el recorrido 1 es perpendicular al movimiento de la Tierra, la distancia que recorre la luz a través del supuesto éter será dos veces “a” en lugar de 2L y el rayo 1 debería desfasar respecto del rayo 2, registrándose interferencias. Al contrario, si el éter fuera arrastrado no habría interferencias porque los recorridos seguirían siendo idénticos.

Siendo “t” el tiempo que la luz tardaría en el recorrido 1 (dos veces “a”), la distancia (d1) se obtiene como se indica a continuación. Para la otra distancia (d2) resulta que, en el tiempo t1, la Tierra se movería en el mismo sentido que la luz, luego la velocidad de la luz sería c – v, mientras que en el tiempo t2 se movería en sentido contrario y la velocidad sería c+v.

Es claro que d1 y d2 no son iguales, de modo que si el éter fuera estático cabría esperar interferencias pero éstas no aparecieron en el experimento. Según la razón de la época, el éter tenía que ser necesariamente arrastrado por la materia. No obstante, Lorentz y FitGerald eran defensores de un éter estático y pensaron en la posibilidad de una contracción de las distancias en la dirección del movimiento. De esta forma la distancia d2, contraída según el factor que aparece en la última igualdad anterior, resultaría idéntica a la distancia d1, justificando la ausencia de interferencias.

Es imposible medir la contracción de las distancias, pero Lorentz se basó en ello para deducir que la masa de los electrones se debería incrementar con su velocidad según el inverso del factor de contracción de las distancias y, por absurdo que pareciera en su época, resultó ser cierto cuando fue posible experimentar con tubos de rayos catódicos y aceleradores de partículas.

Por entonces las ecuaciones de Maxwell estaban basadas en un éter arrastrado, es decir, en reposo relativo respecto de una fuente de emisión electromagnética, por lo que Lorentz parecía demostrar una inconsistencia del electromagnetismo. Sin embargo, su transformación de coordenadas entre un sistema en movimiento rectilíneo uniforme y otro en reposo devolvía la coherencia a las ecuaciones de Maxwell.

Según las razones de Lorentz y la verificación del aumento de masa de los electrones, era perfectamente posible un éter estático, sin contradecir a las ecuaciones de Maxwell. Sin embargo, la simple condición de considerar constante la velocidad de la luz para todos los observadores, le sirvió a Einstein para justificar el experimento de Michelson-Morley y para deducir las mismas transformaciones de Lorentz, pero la novedad estaba en que no era necesario postular la existencia de ningún medio de propagación.

En concordancia con las deducciones de Einstein, el electromagnetismo de Maxwell también podía explicar la propagación de la luz sin medio físico, basándose en la interacción entre un campo eléctrico y otro magnético. La variación de un campo eléctrico produce un campo magnético que también es variable (y a la inversa), dando lugar a una onda electromagnética que se propaga en el vacío si los dos campos son perpendiculares como indica la siguiente animación:

Siguiente entrada.