El Universo hubiera podido ser un desierto de partículas baldías, pero no lo ha sido. La materia es la fuente de la luz, del calor y la energía, es lo que da forma y propiedades a las cosas, ya estaba cuando la vida no existía y es la causa más primitiva de su evolución, está en el tejido neuronal que nos da la razón y nos hace conscientes de la realidad… ¡La materia lo es todo!

domingo, 15 de septiembre de 2013

8.- Tercera aproximación a la gravedad.


Sabemos que el momento angular de un cuerpo aislado se conserva, como lo demuestra el giro de una patinadora si despreciamos el rozamiento de los patines en el hielo. También se conserva en las órbitas elípticas de los planetas alrededor del Sol, de forma que a medida que disminuyen la distancia tienen que aumentar la velocidad angular en la misma proporción que disminuyen sus momentos de inercia.
Dos campos ligados por gravedad no se pueden considerar lo mismo porque su masa acumulada es teóricamente infinita, pero el valor concreto de su masa es indiferente porque nos vemos obligados a fijar una referencia como unidad, sin que importe la verdadera magnitud de tal referencia. Por lo tanto, existe una magnitud que denominamos “masa”, pero lo que medimos realmente es el número de veces que podemos dividir a un cuerpo para obtener equivalentes exactos de otro que tomamos como unidad.
Reconocer lo que realmente se representa con el concepto de masa es un problema, y en este apartado se intentará comprobar si tiene sentido considerar la masa acumulada de un campo estacionario, que sería infinita teóricamente, aunque parece claro que lo importante no es la verdadera magnitud sino la relación entre masas. Según el apartado 6, la relación entre masas acumuladas es equivalente a la relación entre sus radios de enlace, que no serán infinitos y por lo tanto existe la posibilidad de abordar el problema matemáticamente.
La aceleración de un campo parece estar relacionada con su tensión, y ésta con la densidad, que depende del radio de enlace. Si es posible determinar su aceleración y suponemos que se conserva el momento angular de la masa acumulada, no parece imposible determinar el radio de enlace teniendo en cuenta las condiciones en las que se encuentre el sistema. El momento de inercia de un hilo de corriente de masa M que se desvía del campo central con un radio r hasta una deformación d será:

Como la masa de un hilo de corriente será dM’ por la longitud del hilo, integrando entre r igual a cero e infinito se obtiene la expresión del momento de inercia de todo el campo como se expresa seguidamente:

La integral anterior no tiene una solución conocida, pero se deduce que es divergente si tenemos en cuenta que cuando r tiende a infinito el factor exponencial tiende a 1, y la fracción que le precede tiende a 1 dividido por r. Como la integral de 1/r no es convergente, el momento de inercia del campo también parece ser infinito. Por otra parte, para valores de r muy grandes comparados con la deformación del campo (d), dicha deformación se puede despreciar y entonces la solución de la integral es –Ei (-2Re/r) entre r igual a 0 e infinito. La expresión Ei(x) es la función exponente integral, de la que solo se conoce su desarrollo en serie.
En la siguiente tabla se muestran los valores de la función exponente integral para dos valores de r muy grandes y tres valores del radio de enlace Re. Se comprueba entonces que cuando la relación entre dos valores de Re es de 100 a 1, la relación entre los valores de la función exponente integral será muy pequeña, y dicha relación disminuye aún más cuando aumenta el radio. Por lo tanto se puede esperar que cuando r tiende a infinito no habrá dependencia del exponente integral con Re y se podrá considerar una constante aunque su valor sea infinito, según indica la ecuación 39, en la que la fracción 2/3 que aparecía en la ecuación 38 ha sido añadida en la constante C  cuyo valor no es evaluable.

Si no existen influencias externas debería ser constante el momento angular de un campo ligado a otro por gravedad, por lo que la constante C desaparece de la ecuación. Así, la ecuación 40 nos daría una forma de fijar el momento angular de un campo cuando se conocen sus condiciones en un instante concreto. Esa constante sería propia del campo en todo momento, de forma que conociendo la deformación o distancia al centro de masas y la velocidad angular quedaría determinado el radio de enlace Re, ya que la masa asintótica M’0 es una constante propia del campo.

Por desgracia, el producto del cuadrado de la distancia y la velocidad angular es precisamente la derivada del área barrida respecto del tiempo, lo que debe ser una constante como sabemos por la segunda ley de Kepler, que nos dice que el radio o distancia cubre áreas iguales en tiempos iguales.

Evidentemente, es inaceptable que el radio de enlace sea constante cuando varía la distancia, lo que solo puede significar que la masa acumulada de un campo no conserva el momento angular. En realidad esta condición ya se podía reconocer si nos damos cuenta de que la masa acumulada no es una constante, pues aumenta en la misma proporción que aumenta el radio de enlace como ya veíamos en el apartado 6. Si Re se mantiene, entonces también lo hace la masa acumulada y se conserva el momento angular. Si la distancia se mantiene pero varía Re, entonces el momento angular varía en igual proporción que Re, puesto que se modifica la masa acumulada pero no su distribución en el campo. En conclusión, el concepto de momento angular no parece aportar nada nuevo que nos permita determinar el radio de enlace, todavía no hemos encontrado la razón por la que Re se estabiliza en un valor concreto según la distancia, ni cuál debería ser dicho valor.
Por otra parte, si sabemos que se cumple la segunda ley de Kepler, entonces la variación de Re no puede afectar a la velocidad angular, siendo correcta la ecuación 40 si quitamos Re, como si la masa que se debería tener en cuenta fuera una constante (M’0) y no variable con la distancia. De ser así, el concepto de masa acumulada no tendría sentido, la masa sería tan constante como suponen las leyes de Newton, y el momento angular se conservaría. De hecho, la única razón conocida que demuestra la segunda ley de Kepler es precisamente una masa constante y fuerza central, aunque no sea debida a la gravedad.
La gravedad no tiene por qué ser exactamente como expresaba Newton ni como explica la relatividad general, puesto que no explican la estabilidad orbital ni la excesiva velocidad que se observa en las galaxias, a menos que exista realmente una materia oscura en la que no estamos obligados a creer. Se necesita una acción central y masa invariable para explicar la segunda ley de Kepler, pero esa acción central todavía se justifica en los campos estacionarios aunque deba descartarse el concepto de masa acumulada. Bien mirado, el problema de la gravedad tendría que ser más fácil de comprender considerando masa constante, porque dirige la atención solamente a una acción central cuya causa todavía no se comprende.
El hecho de que la masa acumulada no conserve el momento angular no significa necesariamente que sea una idea incorrecta, pero ahora se intentará justificar que la inercia de los campos estacionarios no está en sus masas acumuladas como se había supuesto tiempo atrás, lo que no significa renunciar a las reacciones entre frentes de onda como la causa de la gravedad.
Si la masa acumulada tuviera inercia también debería conservar su cantidad de movimiento, de forma que si un cuerpo escapa de la atracción gravitatoria y se aleja indefinidamente, la masa acumulada también aumentaría indefinidamente y la velocidad se reduciría deprisa, porque el movimiento tendría que repartirse sobre una masa creciente. Es verdad que se puede suponer que un cuerpo escapa de la gravedad cuando hay mucha masa acumulada con exceso de velocidad, pero siempre habría una distancia lo bastante grande y masa acumulada suficiente como para detenerlo casi por completo, y eso no parece justificado aunque haya dudas al respecto.
Efectivamente, suponemos que un cuerpo en el espacio vacío sigue una trayectoria más o menos recta y mantiene su velocidad, pero afirmarlo podría ser un poco arriesgado porque siempre habrá gravedad de otros cuerpos por mucha que sea su distancia. ¿Se puede asegurar que existen trayectorias parabólicas que no cerrarían nunca si no huera más objetos en el espacio? ¿Hay evidencia experimental de que algo sometido a su propia inercia se alejaría para siempre de un centro de masa? Bueno, tal vez no haya evidencia completa, pero en todo caso no parece concordar con la idea de una masa acumulada creciente cuando aumenta la distancia.
De acuerdo con las pistas que se han seguido, un campo estacionario no debería tener inercia propia globalmente, pero sabemos que los cuerpos y las partículas sí la tienen. Por lo tanto, si los cuerpos y partículas no son más que proyecciones localizadas de sus respectivos campos, ¿cuál puede ser el origen de su inercia?
Imaginemos un solo hilo de corriente que se desvía de un campo central, como si fuera una ráfaga de balas de una ametralladora. Cada bala solo podría desplazarse linealmente pero, si la dirección de los disparos es variable, la ráfaga tendría desplazamiento lateral en su conjunto. Con ese supuesto, no habría más acción que la que desvía el hilo de corriente cuando se desprende del campo central, de forma que la desviación lateral de su masa solo es la consecuencia de la propagación de los cambios en el campo central. No se necesita empujar a toda la masa de agua de un río si puede desviarse en un punto determinado de su cauce, dejando que su corriente haga el trabajo de trasladar toda su masa. En cada hilo de corriente que se desvía no hay más acción que la que se aplica en la sección de desvío y parece que debería ser proporcional al caudal del hilo de corriente, a su masa primitiva. Como la suma de todos esos caudales es la masa primitiva asintótica, que es constante, volvemos a justificar que las masas que medimos están directamente relacionadas con caudales.
Por otra parte, si cada hilo de corriente es de doble sentido y sus frentes de onda reaccionan entre sí cuando se cruzan, también existirían reacciones en cada sección de la corriente y por lo tanto desviaciones laterales que corrigen la dirección, pero dichas reacciones no proceden del campo central ni guardan relación con la inercia del hilo de corriente completo. Un campo se frenaría controlando su corriente en una sola sección de paso y no conteniendo toda su masa, lo que significa que no se puede atribuir la inercia a la masa acumulada sino solamente a la que pasa por una sola sección. Aunque la masa acumulada sea infinita, la inercia que desplaza el campo está en la propagación de perturbaciones que afectan a su corriente, como una realimentación desde su proyección localizada.
A pesar de las conclusiones, que parecen descartar la inercia de las masas acumuladas, en el siguiente apartado volveremos a insistir en esa posibilidad. Si reconocemos que un retardo de transporte impide la conservación de la energía, entonces no es del todo evidente que la segunda ley de Kepler se cumpla de forma estricta, y la ecuación 40 podría ser correcta después de todo. Igualmente, si de verdad existe estabilización orbital y la distancia media disminuye, es como si el cuerpo estuviera cambiando de órbita de forma progresiva, pero órbitas diferentes ya no pueden barrer las mismas áreas en los mismos tiempos, justificando que la segunda ley de Kepler no puede ser del todo correcta.



No hay comentarios:

Publicar un comentario