4.- El tiempo como magnitud física.

El tiempo se mide contando el número de periodos de alguna actividad periódica, como por ejemplo el número de puestas de Sol o las oscilaciones de un péndulo, hasta llegar a la increíble precisión de los relojes atómicos que cuentan oscilaciones de los átomos.

No hace falta pensar mucho para entender qué son las oscilaciones de un péndulo, mientras que el tiempo sigue siendo tan abstracto ahora como cuando San Agustín afirmaba, según cuenta la historia, que sabía lo que era si nadie se lo preguntaba, pero si alguien se lo preguntaba ya no lo sabía.

Según la relatividad general, el tiempo es como un río que fluye con velocidad variable pero siempre en el mismo sentido, avanza incondicionalmente para todos los observadores y solo se detiene para las partículas capaces de viajar a la velocidad de la luz, que son los fotones. Se relaciona con el espacio de tal forma que su estudio por separado es imposible cuando intervienen velocidades muy altas.

Cuando dos eventos tienen lugar en un corto intervalo de tiempo, diferentes observadores no se ponen de acuerdo sobre el orden en el que han ocurrido los eventos. Todo se mezcla y se confunde cuando los intervalos se reducen, pero a gran escala no existen dudas: Somos conscientes de cambios que ocurren secuenciados, por eso los cambios existen “en el tiempo” y no “sin tiempo”. El tiempo existe pero… ¿qué es?

Lo entendemos en función de la forma en que se mide, pero somos incapaces de explicarlo sin recurrir a términos que representan tiempo. Por ejemplo, podemos definirlo como la magnitud física con la que medimos la separación entre dos sucesos, estando claro que se ha utilizado el término “separación” como sinónimo de “tiempo” y que tal definición es un juego de palabras que no significa gran cosa.

No significa gran cosa y, sin embargo, los físicos elaboran o comprenden teorías que dependen estrechamente del tiempo, tan complejas como la relatividad general o la mecánica cuántica. Algunos piensan que no es real, que solo se trata de una invención humana. Otros en cambio prefieren pensar que existe de verdad, haciendo más caso a lo que nos dicen los sentidos que al embrujo de las matemáticas.

Es indudable que las discrepancias acerca del tiempo han existido a lo largo de toda la historia conocida, y que la evolución de la ciencia, lejos de mitigar esas discrepancias, las ha incrementado aceleradamente. Hoy por hoy, la física se parece a un edificio que crece simultáneamente con las dudas sobre la resistencia de sus cimientos, como esperando que cualquier día tengamos que reconstruir todo el edificio por culpa de una comprensión incorrecta de lo que llamamos tiempo.

Merece la pena recordar el razonamiento de Einstein para convertir el concepto de tiempo absoluto en relativo, así como las implicaciones que desencadenó. Por el simple hecho de reconocer a la velocidad de la luz como una constante universal, todos los observadores condicionados solamente a su propia inercia deberían experimentar un tiempo diferente. Efectivamente, un observador en movimiento solo mediría la misma velocidad de la luz que otro en reposo si la midiera “más despacio”, es decir, si cada uno de sus segundos fuera más largo que los segundos de un observador en reposo.

Y lo sorprendente es que una predicción tan extraña resultó ser cierta cuando los relojes atómicos permitieron medir tiempos extraordinariamente pequeños. Desde entonces, las paradojas relacionadas con el tiempo comenzaron a ser populares y el cine de ficción aprovechó esa extraña preferencia por lo exótico, como si hubiera un deseo profundo y generalizado a favor de una realidad más extraordinaria de lo que habían sido capaces de imaginar.

Por alguna razón, la idea de viajar en el tiempo era una posibilidad deseada, y se había demostrado que los viajes al futuro serían una realidad cuando la tecnología permitiera viajar a velocidades muy altas, cercanas a la velocidad de la luz. Igualmente, la relatividad justificaría que al superar esa velocidad estaríamos viajando al pasado pero… ¡También justifica que es imposible rebasar esa velocidad límite!

Efectivamente, no solo el tiempo es relativo sino que también lo es la masa y el espacio. Puesto que la masa aumenta hasta hacerse infinito en el límite de la velocidad de la luz, la energía necesaria para seguir acelerando sería igualmente infinita, lo cuál parece imposible independientemente de la tecnología futura.

Pero la imaginación no parece tener límites, como también parece existir siempre una matemática que nos diga lo que queremos escuchar. Es curioso que volviera a ser la relatividad la que devolviera esa esperanza perdida de viajar al pasado…

En esencia, la relatividad general interpreta la realidad como un espacio de 4 dimensiones, ya que se añade como cuarta dimensión el momento cinético, que depende del tiempo. La síntesis de tan extraña teoría es un conjunto de 10 ecuaciones diferenciales que relacionan la masa y su energía con la geometría del espacio de 4 dimensiones, conocido como espacio-tiempo.

Su implicación más significativa es que el espacio-tiempo se curva en torno a grandes masas, convirtiendo a la gravedad en una fuerza aparente y al movimiento orbital en un movimiento inercial, es decir, dependiente solo de su propia inercia a pesar de la curvatura de la trayectoria, ya que es el espacio lo que está curvado.

Las líneas rectas no existen en un espacio curvado, pero sí existen trayectorias de mínima distancia entre dos puntos cualesquiera del espacio, llamadas geodésicas. Esto guarda relación con la forma que pudiera tener el Universo como espacio curvado, siendo posible que su curvatura diera lugar a un espacio cerrado en una cuarta dimensión, semejante a una superficie que se curva en una tercera dimensión y se cierra sobre sí misma formando una superficie esférica, sin principio y sin final definidos.

Dos puntos de una superficie pueden estar muy alejados si los unimos con una línea sobre la superficie, pero podrían estar muy cerca si la superficie se curva y se unen en la tercera dimensión. De la misma forma, la curvatura del espacio-tiempo podría contener singularidades que unieran dos puntos muy alejados en tres dimensiones, pero muy cercanos por el atajo de una cuarta dimensión.

Algunos piensan que semejante singularidad puede existir, algo así como un agujero negro de entrada unido a un agujero blanco de salida. Ambas cosas encajan con la relatividad general y los agujeros negros ya parecen tener una existencia comprobada, pero se desconoce si existen agujeros blancos.

Tratándose del espacio-tiempo, un atajo entre dos puntos a través de una cuarta dimensión es algo mucho más extraño que seguir un camino más corto, ya que la cuarta dimensión depende del tiempo y significa que al final del camino nos encontraríamos en otro tiempo, tal vez futuro o tal vez pasado, concluyendo con la posibilidad de viajar al pasado por el simple hecho de viajar a través de una singularidad.

Como se ha dicho, parece existir un deseo profundo a favor de una realidad exótica. Es atractiva la posibilidad de viajar en el tiempo y también lo es la posibilidad de conquistar el Universo, pero es tan grande que ni siquiera la velocidad de la luz sería suficiente para conseguirlo. Incluso en el supuesto de que fuera posible, los viajeros no envejecerían pero el resto de la realidad sí lo haría… ¿Quién estaría dispuesto a probarlo si eso implica hacer un salto a un futuro lejano a costa de perder nuestro presente?

Vuelve a ser la misma relatividad general la que devuelve la posibilidad de conquistar el Universo. Efectivamente, niega que pueda superarse la velocidad de la luz pero afirma que el espacio-tiempo sí puede expandirse más rápido.

Si miramos en cualquier dirección del espacio en los dos sentidos opuestos, lo más remoto que se observa a cada lado está tan distante entre sí que la luz no puede haber recorrido esa distancia en los cerca de 14000 millones de años que se estima como edad del Universo. Eso solo sería posible si ha existido una expansión mucho más rápida que la luz, pero si la materia no puede hacer eso tendría que haber sido el espacio-tiempo, como si fuera la membrana de un globo que se hincha y arrastrara consigo a la materia.

Eso es más o menos la teoría inflacionaria, y una de sus implicaciones sería la posibilidad de curvar el espacio-tiempo más rápido que la luz. No faltan los que piensan que se podría viajar más rápido que la luz sin moverse realmente en el espacio, ya que si la tecnología futura permitiera curvar el espacio, entonces sería dicho espacio el que nos arrastraría.

Las matemáticas dicen que todo eso no es imposible, pero parece ser demasiado exótico para la forma de pensar de los físicos, siempre con excepciones, por supuesto. Al respecto, cuando Einstein planteó la famosa paradoja del abuelo, estaba defendiendo su postura en contra de los viajes al pasado y la imposibilidad de viajar más rápido que la luz.

La paradoja del abuelo nos cuenta el hipotético caso de un nieto que viaja al pasado y mata a su abuelo antes de haber generado descendencia. Como el nieto ya no podría haber nacido, sería imposible que hubiera viajado al pasado para matar a su abuelo, luego debería ser imposible viajar al pasado.

Es breve, fácil de entender y refleja una postura clara en contra de los viajes al pasado. Según el pensamiento de la época tendría que haber sido un argumento incuestionable, pero no, de nuevo salió esa vena exótica que tanto caracteriza a nuestra especie.

Como si la relatividad general ya fuera una mina agotada, esta vez se echó leña al fuego desde la mecánica cuántica, y el argumento no podía ser otro… ¿Se adivina? No podía ser otro que el de ver a una partícula como una superposición de todos sus estados posibles. Así responde su matemática, y lo hace con un acierto experimental sorprendente, tanto como para creer que las partículas están (literalmente) en muchos sitios a la vez. De ser cierto, la realidad también sería una superposición de muchas realidades, y el Universo sería una superposición de muchos Universos.

Por el simple hecho de elegir, una nueva realidad paralela evolucionaría desde un tronco común. Existirían tantas realidades simultáneas como elecciones posibles, y cada uno de nosotros existiríamos en cada una de las realidades después de haber elegido una opción diferente. Aplicado a la paradoja del abuelo, el nieto habría matado a su abuelo en uno de los Universos paralelos, pero en otros no habría sido así. La paradoja dejaría de ser una paradoja porque la realidad se desdoblaría en el momento del asesinato, dando lugar a un Universo en el que muere el abuelo y otro Universo en el que no muere. En consecuencia, el nieto del Universo en el que no muere su abuelo podría volver de nuevo a matar a su abuelo y no habría contradicciones, ya que su decisión le conduciría hacia un pasado desdoblado, no hacia un pasado que pudiera modificar el presente.

En un ataque de sinceridad, alguien podría decir que jamás hubiera imaginado un argumento tan extraño y retorcido como el que se acaba de exponer, pero esta vez es una de las muchas interpretaciones que se barajan entre los físicos. La hipótesis de los “muchos mundos” está entre las más aceptadas en mecánica cuántica, y la teoría de cuerdas postula una realidad con un número de dimensiones indefinido, así como Universos comparables a membranas, contenidas en diferentes conjuntos de dimensiones e incluso con leyes físicas diferentes. Nuestro Universo solo sería un caso muy concreto de los infinitos Universos posibles.

Como se ha dicho, el espacio-tiempo se imagina como un contenedor de la realidad que tiene 4 dimensiones, pero ese contenedor parece que ha estado expandiéndose siempre, lo que nos lleva a pensar en un comienzo en el que todo estaba increíblemente comprimido y caliente. Eso es más o menos la teoría más aceptada sobre el comienzo de nuestro Universo, una descomunal explosión llamada Big-Bang pero esencialmente diferente a cualquier otra explosión. Lo que se expandía en el Big-Bang no era materia y energía sino el propio espacio y el tiempo.

Como una burbuja de realidad en expansión, el tiempo y el espacio no existían fuera de la misma, lo que significa que también se crearon por primera vez. Esto es tan difícil de interpretar que nadie lo ha conseguido todavía, ya que si el Big-Bang ha sido el principio del tiempo no se puede pensar en un “antes”.

Se supone que las ecuaciones de la relatividad general deberían decir algo sobre la singularidad más grande conocida, pero una solución general no se puede encontrar a la ligera. Hay físicos especializados en buscar soluciones particulares de la relatividad general, y a pesar de todo solo lo han conseguido en el caso más sencillo posible: Con una masa de geometría esférica. En esta solución particular se basan todas las implicaciones conocidas, incluyendo la formación de los agujeros negros.

Básicamente, un agujero negro es la consecuencia de una masa extremadamente densa, concentrada en un volumen tan pequeño que el espacio a su alrededor se curva hasta cerrarse sobre sí mismo, y eso es equivalente a un espacio que desaparece, al menos matemáticamente. Un agujero negro se traga todo lo que sobrepasa un límite llamado “horizonte de sucesos”, incluyendo la luz.

Eso es lo que puede decir la relatividad general sobre los agujeros negros, ya que no se han encontrado soluciones más generales y tampoco es posible verlos con telescopios pues, como se ha dicho, lo que contienen desaparece del espacio observable, por algo se han llamado agujeros negros. Sin embargo, su existencia parece estar bien confirmada en los centros de grandes galaxias, incluyendo la nuestra, porque se observan estrellas que orbitan con velocidades enormes alrededor de un vacío aparente. Conociendo el radio de sus órbitas y su velocidad resulta sencillo calcular la masa equivalente del agujero negro, y los resultados indican que su masa puede ser muchos millones de veces mayor que la de nuestro Sol.

            La relatividad general es algo más que un conjunto de ecuaciones que describen a la gravedad, es también una forma de interpretar la realidad física de la que depende el significado del tiempo. Si define un espacio de 4 dimensiones y una de ellas es el tiempo, cuando algo se mueve en dicho espacio puede correr adelante y atrás en todas direcciones excepto sobre el eje del tiempo, en el que no parece posible detenerse ni volver atrás. Sin embargo el espacio-tiempo está definido igualmente en todas las direcciones que van al pasado y al futuro, como si el observador caminase siempre hacia un futuro que ya existe en el presente. Es por lo tanto una visión determinista de la realidad porque se puede predecir lo que pasará más tarde, porque ya está escrito de alguna forma lo que podemos encontrar en el pasado y en el futuro.

             Según los expertos, la matemática relativista no impide moverse en direcciones y sentidos que parecen prohibidos, aunque las posibilidades de hacerlo todavía sean una utopía. Si fuera posible, un viajero en el tiempo podría saltar hacia un futuro que ya existe, y eso es diferente al resultado de viajar muy rápido, ya que en ese caso es como quedar congelado mientras el tiempo pasa, es decir, mientras el futuro se va construyendo y cambiando la realidad hasta que el viajero se descongela. Tal vez sean imposibles los viajes en el tiempo, pero es evidente que la interpretación de la realidad condiciona lo que podemos pensar acerca del tiempo, como también es evidente que las teorías no están exentas de interpretaciones, por mucho que se intenten mantener al margen de la filosofía.

              En mecánica cuántica, el tiempo no es una variable observable sino un parámetro que define la evolución de la función de onda, y extrañamente parece posible hacerlo correr en los dos sentidos cuando se trata de partículas. Digamos que una partícula podría saltar hacia un futuro muy próximo para tomar prestada una energía que luego devolverá, como si dicha energía surgiera de la nada a condición de un desfase en el tiempo.

              Es extraño y extremadamente difícil de interpretar ese laberinto de la razón que llamamos tiempo, tan lleno de paradojas y sorpresas que ha perdido por completo su relación con la magnitud que medimos. Así es, medimos por ejemplo el número de vibraciones de átomos de cesio, eso es lo que confirma y lo que derrumba teorías, eso es la "t" que aparece en las ecuaciones, una "t" que podría ser de cualquier cosa menos una "t" de "tiempo".

              ¿Nacerá alguien algún día que sea capaz de arrancar al tiempo su secreto? ¡Quién sabe!, pero lo que sí podemos decir es que la interpretación de la realidad no ha dejado nunca de cambiar, y eso es lo que hace historia, lo que derriba gigantes convirtiendo mentiras en verdades y verdades en mentiras.

Siguiente entrada.