Si la masa primitiva es lo que llena el vacío absoluto
alrededor de una partícula, o de una masa como la Tierra, entonces debe ser el
medio y la referencia que condiciona el movimiento de otras masas y partículas.
La masa primitiva es la materia misma, incluyendo la extensión ondulatoria que
solo podemos ver en condiciones tan especiales como los condensados de Bose-Einstein.
Está ocupando el espacio y marca el ritmo de lo que llamamos tiempo, se deforma
como sabemos por la relatividad general, pero no es espacio ni tiempo lo que se
deforma, es materia.
La masa primitiva (M) no es otra cosa que la integral de la
masa derivada (M’) que ya conocemos de la ecuación 12. Cuando el radio de
enlace se hace muy pequeño, la integral o área bajo la curva tiende a ser un
rectángulo de base r y altura M’0, de forma que la masa primitiva
tiende al valor de M’0 multiplicado por el radio r, una recta que
pasa por el origen como vemos en la figura y equivalente a un espacio sin
deformación, porque la masa primitiva estaría repartida del modo más uniforme
posible. Las partículas cumplen esa condición, la masa primitiva de sus campos
alcanza la máxima compactación como una membrana fuertemente tensada, pero de
manera uniforme y por lo tanto sin deformaciones que den lugar a espacio y
tiempo relativos.
Sin embargo, la superposición entre campos de partículas ocurrirá
con radios de enlace cada vez mayores, aumentando las deformaciones a medida
que aumenta la escala de integración. Según la figura, el área marcada con la
letra A representa el espacio deformado, y el área marcada con la letra B
representa su deformación respecto de la referencia marcada por las partículas,
es decir, respecto de la recta inclinada que pasa por el origen.
Como veremos, la ecuación de la masa primitiva es
complicada, no se conoce ninguna solución explícita y se hace difícil deducir
conclusiones de su función. Es mucho más fácil sacar conclusiones utilizando
solamente la intuición, pues como se ha dicho, corresponde al área bajo la gráfica
de masa derivada y sabemos que tiene asíntota horizontal. Eso significa que la
pendiente de la masa primitiva se acerca cada vez más a M’0 a medida
que aumenta el radio del campo, nunca tendrá una pendiente mayor como sucedería
con una parábola. Aparentemente debería existir una asíntota inclinada para la
masa primitiva, con pendiente M’0, pero si analizamos el valor de la
deformación B cuando el radio tiende a infinito se comprueba que también se
hace infinito, de forma que tal asíntota existe pero no se puede dibujar porque
se aleja una distancia infinita de la recta inclinada que pasa por el origen.
Podríamos decir que la deformación de un campo aumenta con
la distancia, y tal vez nos haga pensar que una masa tensa más al espacio
distante que al cercano, pero no es cierto. Si nos fijamos en las áreas A y B,
comprendemos fácilmente que la relación B/A tiende a cero cuando el radio (o la
distancia) tiende a infinito. La deformación del campo se acumula, y cada milímetro
que se pierda para corta distancia será un milímetro perdido para cualquier
otra distancia mayor. Al aumentar la distancia se contrae menos el espacio,
pero la suma de todas las contracciones acaba siendo infinita.
Si eso es cierto, que la suma de todas las contracciones
aumenta de forma indefinida con la distancia, parece indicar que la gravedad se
debilita con la distancia más despacio de lo que se deduce por Newton. Hay que
tener en cuenta que los campos no interaccionan directamente según la distancia
sino en relación con sus radios de enlace, y si la contracción no deja de
aumentar con la distancia tendremos densidades mayores en cada superficie de
enlace, más gravedad de la que pensamos, y un motivo para volver a dudar de la
materia oscura.
La masa primitiva parece representar un espacio tensado y deformado
en el que se integra otra masa o partícula, pero habrá que tener en cuenta que la
superposición resultante será un nuevo espacio tensado en torno al centro de
masa. Puesto que la deformación tendrá lugar en todas las direcciones radiales
debería considerarse imaginaria, pero la presencia de otro campo en una escala
de integración superior será la causa de una tensión en la dirección que une
las posiciones localizadas, una dirección real, y por lo tanto la parte real de
una deformación en el dominio de los números complejos, nada fácil en
definitiva si nos damos cuenta de que un espacio de referencia también se
deforma con la presencia de otros campos.
De alguna forma, la distribución de masa primitiva determina
un espacio de referencia para integrar otra masa o partícula, pero la superposición
tensa los campos en una dirección real y los hace equivalentes a un solo campo
con deformación imaginaria pura, hasta la integración de otra masa o partícula.
No parece posible determinar cómo se ve afectado un cuerpo por la gravedad de
otros cuerpos, a menos que se respete un orden de integración de masas. Cuando
se trata de campos estacionarios no se puede aceptar a la ligera que haya un
efecto resultante igual a la suma de los efectos individuales. Ya hemos visto
que un radio de enlace se puede considerar un grado de libertad que unifica las
diferentes formas de interacción, pero está por ver de qué forma se determina
en casos concretos. Parece que se ve afectado por las distancias, por las masas,
y por la distribución de masas en el espacio.
De momento, todo lo que se puede hacer es confirmar que la
ecuación de masa primitiva justifica lo que se ha dicho, y se puede obtener
integrando la masa derivada de la ecuación 12 como vemos:
La ecuación 16 indica la distribución de masa primitiva en
función del radio del campo, donde aparece la función exponente integral (Ei) para
la que solo se conoce su desarrollo en serie. Dicha función devuelve un valor
real si recibe como argumento un valor mayor de cero, y devuelve un valor
complejo si recibe como argumento un valor negativo. El argumento es la relación
entre radio de enlace (Re) y radio del campo, multiplicado por -2, que es
negativo, por lo que debemos esperar que la masa primitiva debe ser una función
compleja, con parte real y parte imaginaria
El argumento que recibe la función exponente integral (-2Re
/ r) es un dato real, pero la función puede ser de variable compleja, siendo su
desarrollo en serie la siguiente expresión:
Para
determinar el desarrollo en serie se necesita calcular logaritmos neperianos de
valores negativos, ya que nuestro argumento es real pero negativo. Por lo tanto
consideramos cero la parte imaginaria del argumento y determinamos los
logaritmos como se ha indicado, resultando funciones complejas y periódicas en
su parte imaginaria, con período igual a 2π.
Evidentemente,
nuestro caso concuerda con una propagación de ondas en una dirección
imaginaria, ya que se ha justificado que una propagación de ondas esféricas, en
todas las direcciones radiales, equivale a una dirección perpendicular a las
tres direcciones del espacio, siempre y cuando existan ondas generadoras mucho
más rápidas que cualquier variación estacionaria. Ahora hemos visto que la masa
primitiva tiene que ser precisamente una función compleja, y es periódica en su
parte imaginaria, lo que concuerda con ondas estacionarias de período
constante. Un campo estacionario tiene que vibrar necesariamente, oculto en una
dimensión irreconocible, imaginaria.
