7.- Distribución de masa primitiva.

Si la masa primitiva es lo que llena el vacío absoluto alrededor de una partícula, o de una masa como la Tierra, entonces debe ser el medio y la referencia que condiciona el movimiento de otras masas y partículas. La masa primitiva es la materia misma, incluyendo la extensión ondulatoria que solo podemos ver en condiciones tan especiales como los condensados de Bose-Einstein. Está ocupando el espacio y marca el ritmo de lo que llamamos tiempo, se deforma como sabemos por la relatividad general, pero no es espacio ni tiempo lo que se deforma, es materia.

La masa primitiva (M) no es otra cosa que la integral de la masa derivada (M’) que ya conocemos de la ecuación 12. Cuando el radio de enlace se hace muy pequeño, la integral o área bajo la curva tiende a ser un rectángulo de base r y altura M’₀, de forma que la masa primitiva tiende al valor de M’₀ multiplicado por el radio r, una recta que pasa por el origen como vemos en la figura y equivalente a un espacio sin deformación, porque la masa primitiva estaría repartida del modo más uniforme posible. Las partículas cumplen esa condición, la masa primitiva de sus campos alcanza la máxima compactación como una membrana fuertemente tensada, pero de manera uniforme y por lo tanto sin deformaciones que den lugar a espacio y tiempo relativos.

Sin embargo, la superposición entre campos de partículas ocurrirá con radios de enlace cada vez mayores, aumentando las deformaciones a medida que aumenta la escala de integración. Según la figura, el área marcada con la letra A representa el espacio deformado, y el área marcada con la letra B representa su deformación respecto de la referencia marcada por las partículas, es decir, respecto de la recta inclinada que pasa por el origen.

Como veremos, la ecuación de la masa primitiva es complicada, no se conoce ninguna solución explícita y se hace difícil deducir conclusiones de su función. Es mucho más fácil sacar conclusiones utilizando solamente la intuición, pues como se ha dicho, corresponde al área bajo la gráfica de masa derivada y sabemos que tiene asíntota horizontal. Eso significa que la pendiente de la masa primitiva se acerca cada vez más a M’₀ a medida que aumenta el radio del campo, nunca tendrá una pendiente mayor como sucedería con una parábola. Aparentemente debería existir una asíntota inclinada para la masa primitiva, con pendiente M’₀, pero si analizamos el valor de la deformación B cuando el radio tiende a infinito se comprueba que también se hace infinito, de forma que tal asíntota existe pero no se puede dibujar porque se aleja una distancia infinita de la recta inclinada que pasa por el origen.

Podríamos decir que la deformación de un campo aumenta con la distancia, y tal vez nos haga pensar que una masa tensa más al espacio distante que al cercano, pero no es cierto. Si nos fijamos en las áreas A y B, comprendemos fácilmente que la relación B/A tiende a cero cuando el radio (o la distancia) tiende a infinito. La deformación del campo se acumula, y cada milímetro que se pierda para corta distancia será un milímetro perdido para cualquier otra distancia mayor. Al aumentar la distancia se contrae menos el espacio, pero la suma de todas las contracciones acaba siendo infinita.

Si eso es cierto, que la suma de todas las contracciones aumenta de forma indefinida con la distancia, parece indicar que la gravedad se debilita con la distancia más despacio de lo que se deduce por Newton. Hay que tener en cuenta que los campos no interaccionan directamente según la distancia sino en relación con sus radios de enlace, y si la contracción no deja de aumentar con la distancia tendremos densidades mayores en cada superficie de enlace, más gravedad de la que pensamos, y un motivo para volver a dudar de la materia oscura.

La masa primitiva parece representar un espacio tensado y deformado en el que se integra otra masa o partícula, pero habrá que tener en cuenta que la superposición resultante será un nuevo espacio tensado en torno al centro de masa. Puesto que la deformación tendrá lugar en todas las direcciones radiales debería considerarse imaginaria, pero la presencia de otro campo en una escala de integración superior será la causa de una tensión en la dirección que une las posiciones localizadas, una dirección real, y por lo tanto la parte real de una deformación en el dominio de los números complejos, nada fácil en definitiva si nos damos cuenta de que un espacio de referencia también se deforma con la presencia de otros campos.

De alguna forma, la distribución de masa primitiva determina un espacio de referencia para integrar otra masa o partícula, pero la superposición tensa los campos en una dirección real y los hace equivalentes a un solo campo con deformación imaginaria pura, hasta la integración de otra masa o partícula. No parece posible determinar cómo se ve afectado un cuerpo por la gravedad de otros cuerpos, a menos que se respete un orden de integración de masas. Cuando se trata de campos estacionarios no se puede aceptar a la ligera que haya un efecto resultante igual a la suma de los efectos individuales. Ya hemos visto que un radio de enlace se puede considerar un grado de libertad que unifica las diferentes formas de interacción, pero está por ver de qué forma se determina en casos concretos. Parece que se ve afectado por las distancias, por las masas, y por la distribución de masas en el espacio.

De momento, todo lo que se puede hacer es confirmar que la ecuación de masa primitiva justifica lo que se ha dicho, y se puede obtener integrando la masa derivada de la ecuación 12 como vemos:

La ecuación 16 indica la distribución de masa primitiva en función del radio del campo, donde aparece la función exponente integral (Ei) para la que solo se conoce su desarrollo en serie. Dicha función devuelve un valor real si recibe como argumento un valor mayor de cero, y devuelve un valor complejo si recibe como argumento un valor negativo. El argumento es la relación entre radio de enlace (Re) y radio del campo, multiplicado por -2, que es negativo, por lo que debemos esperar que la masa primitiva debe ser una función compleja, con parte real y parte imaginaria

El argumento que recibe la función exponente integral (-2Re / r) es un dato real, pero la función puede ser de variable compleja, siendo su desarrollo en serie la siguiente expresión:

Para determinar el desarrollo en serie se necesita calcular logaritmos neperianos de valores negativos, ya que nuestro argumento es real pero negativo. Por lo tanto consideramos cero la parte imaginaria del argumento y determinamos los logaritmos como se ha indicado, resultando funciones complejas y periódicas en su parte imaginaria, con período igual a 2π.

Evidentemente, nuestro caso concuerda con una propagación de ondas en una dirección imaginaria, ya que se ha justificado que una propagación de ondas esféricas, en todas las direcciones radiales, equivale a una dirección perpendicular a las tres direcciones del espacio, siempre y cuando existan ondas generadoras mucho más rápidas que cualquier variación estacionaria. Ahora hemos visto que la masa primitiva tiene que ser precisamente una función compleja, y es periódica en su parte imaginaria, lo que concuerda con ondas estacionarias de período constante. Un campo estacionario tiene que vibrar necesariamente, oculto en una dimensión irreconocible, imaginaria.