En la animación se representan las magnitudes más
importantes que se han definido para un campo estacionario. La masa primitiva o
acumulada (M) crecerá con el radio, y tiene variaciones que darán lugar a una
masa derivada (M’), semejante a un caudal estacionario como la corriente de un
arroyo que se consume por filtraciones. La masa derivada se distribuye sobre
cada sección que atraviesa, que serán superficies esféricas para cada radio
considerado. Al dividir la masa derivada entre la superficie se obtiene la
densidad superficial (r), que debe disminuir con el aumento
del radio porque la superficie aumenta con el cuadrado del radio. De momento no
está claro lo que debería suceder cuando el radio tiende a cero, ya que la superficie
o sección también tenderá a cero, pero no sabemos de qué forma se reducirá la
masa derivada.
Es evidente que la corriente convergente de un campo no
puede rebasar el tope de un radio igual a cero. Si reducimos las pérdidas
aumentará la corriente para pequeños radios, pero entonces aumentará muy
deprisa la densidad y crecerán las pérdidas, limitando el alcance de la
corriente. Independientemente de la tasa de pérdidas, la masa derivada tiene
que ser cero cuando el radio es cero.
También es evidente que la masa derivada tiene que disminuir
a medida que se hace más pequeño el radio, ya que aumentará la densidad y las pérdidas.
Debe ser creciente con el radio, pero está por ver si existe un límite o crece
hasta infinito. En la animación se ha marcado una asíntota horizontal que
limita el valor máximo de la masa derivada, cuando el radio tiende a infinito.
Una masa derivada que se hace
infinito sería inaceptable por varias razones:
● En
primer lugar porque la masa derivada estará relacionada estrechamente con la
masa que medimos, y la consideramos constante si la velocidad es mucho menor
que la de la luz. Con velocidades muy grandes aumentará la masa, pero es
evidente que solo aumenta en la dirección del movimiento y parece haber gato
encerrado. No es una masa lo que aumenta sino una reacción en una dirección
concreta, y esto resulta claro en los campos estacionarios porque se trata de
una corriente que aumenta su proyección real, como si un río siguiera un surco
imaginario y desviara lateralmente su corriente hacia una dirección real. Cada molécula
de agua seguiría teniendo la misma velocidad, pero se habrían intercambiado longitud
y anchura del río, dando lugar a un caudal mayor, a una reacción mayor, y en
consecuencia una masa inercial mayor.
● En
segundo lugar porque necesitamos que sea constante la cantidad de movimiento
acumulada por un campo. Si esto se cumple y se puede justificar que la masa
derivada se mantiene constante para diferentes radios del campo, entonces también
será constante la velocidad de propagación de las ondas, condición que parece
imprescindible para explicar que sea constante la velocidad de la luz, y para
explicar oscilaciones con la misma velocidad que la luz, pero con el campo en
reposo. Efectivamente, si reducimos las pérdidas lo suficiente, la masa
derivada tiene que aumentar para pequeños radios, y si existe asíntota
horizontal se puede hacer casi constante para todo radio, excepto en un
estrecho margen de altísima densidad y radio minúsculo. Esto se puede ver en la
animación cuando aumenta el pico de máxima densidad, reduciendo su radio y
llegando rápidamente la masa derivada hasta su límite asintótico. Ya sabemos
hasta qué punto parecen pequeñas las partículas, y eso está en perfecto acuerdo
con lo que se acaba de plantear.
Ahora podemos concretar un poco más acerca de la masa
derivada, la causa de que midamos masa inercial. En el campo de una partícula
debe crecer casi verticalmente, hasta llegar casi a su límite asintótico cuando
el radio todavía es increíblemente pequeño. A partir de ese radio podemos
considerar masa derivada constante y velocidad de propagación constante,
manteniéndose invariable la cantidad de movimiento. Eso justifica las
condiciones aplicadas en el apartado 2, referente a la variablecompleja y campos estacionarios, pero también parece justificar algo muy
difícil de comprender: cómo se pueden entender las acciones a distancia. ¿Se
recuerda? La gravedad podría ser la causa de un espacio curvado, o de la presión
de partículas virtuales en ebullición, pero ¿cómo es que la materia curva el
espacio a distancia o cómo retiene a las partículas virtuales para que sigan
haciendo presión?
Supongamos que las pérdidas del campo son elevadas y el
crecimiento de la masa derivada es lento a medida que aumenta el radio. En esas
condiciones, las masas derivadas de dos frentes de onda que se cruzan serán
sensiblemente diferentes, siendo menor la del frente de onda en expansión
porque su radio es creciente. Para mantener la misma cantidad de movimiento, la
onda en expansión debe ser un poco más rápida, pero en el intercambio recibirá
masa y perderá velocidad. Si recordamos el apartado sobre lo quemedimos como masa, una reacción de inercia se puede mantener con diferentes
combinaciones de masa y velocidad, es decir, que masa y velocidad parecen ser
como dos caras de la misma moneda y tenderán a igualarse. Por lo tanto, si las
ondas convergentes transportan una masa mayor, el campo se compactará hasta
llegar a un equilibrio, y eso parece una razón para un Universo que no explota
como un globo pinchado. La conservación de la cantidad de movimiento es como una
membrana elástica del Universo, la causa de que no haya una reacción contraria
a la gravedad que lo haría expandirse como aire comprimido.
También se puede concretar algo más acerca de la masa
primitiva, que no es otra cosa que la integral de la masa derivada, es decir,
el área bajo la curva de masa derivada. En el caso de una partícula, con masa
derivada casi constante por encima de un radio pequeñísimo, la gráfica de masa
primitiva será casi una recta que pasa por el origen, y su pendiente será como
el límite asintótico de la masa derivada. Si aumentamos las pérdidas, la masa
derivada crecerá más despacio, y la masa primitiva dejará ver con más claridad
que no es una recta. Su pendiente para un radio igual a cero también será cero,
como una parábola, pero a diferencia de la parábola se acercará más a una recta
cuanto más aumenta el radio.
Por lo tanto, lo que parece una recta tendrá una fuerte
curvatura en el caso de partículas, pero con un radio tan pequeño que no podríamos
distinguirlo, justamente donde la densidad presentaría un pico enorme y
estrecho. Un pico en la densidad tan elevado será propio de interacciones
nucleares, mientras que un pico pequeñísimo, muy ancho y con radio muy grande,
será propio de la gravedad. ¿Empezamos a ver a qué nos acercamos? Si es
correcto lo que se ha planteado, nos estamos acercando a la deformación del
espacio.
No podemos distinguir la deformación del espacio en relación
con las partículas, porque tiene lugar para radios demasiado pequeños, y sin
embargo experimenta una deformación muchísimo más intensa de lo que podemos
esperar de la gravedad. Es evidente que una deformación así explicaría el
alcance tan corto de las interacciones nucleares, lo mismo que una gravedad muy
fuerte puede explicar una limitación en el alcance de la luz. La distribución
de masa primitiva en función del radio está de acuerdo con la deformación del
espacio. Radio y masa primitiva parecen proporcionales pero no lo son, y la
diferencia se hará notar en las condiciones que aumenten la máxima densidad,
bien debido a interacciones muy fuertes y de corto alcance, o bien por una
masiva concentración de materia.
Sin embargo no es el espacio lo que se deforma sino el radio
de enlace, el radio que una radiación debe alcanzar para llegar a un destino determinado.
No tiene sentido un espacio que se alarga o se contrae, pero sí lo tiene un
campo que se deforma con retraso por la interacción con otros campos.
Terminaremos este apartado con la densidad superficial, que
será la responsable directa de lo fuerte que puede ser una interacción. Si las
partículas mantienen casi constante su masa derivada por encima de un radio muy
pequeño, podemos aceptar que las agrupaciones a mayor escala tendrán una masa
inercial constante, excepto en el caso de velocidades muy altas como ya se ha
explicado. El problema es que si no existen variaciones de masa derivada en
interacciones a mayor escala de integración, no se puede justificar que respondan
a los mismos principios que las partículas. Ciertamente, si un radio de enlace
es el de máxima densidad y las partículas obligan a que sea pequeñísimo, ¿cómo
podría ser enorme en el caso de gravedad para justificar una densidad tan
pequeña como la requerida por una fuerza tan débil?
La respuesta es mucho más evidente de lo que parece… En la
superposición entre dos campos hay una fusión que los convierte en uno solo por
encima de su radio de enlace. Con radios menores hay dos campos, y cada uno se
mantiene tensado por su propia circulación convergente y de expansión. Los dos
campos roban circulación al que resulta de la superposición, y por lo tanto son
la causa de las pérdidas que hacen falta para explicar la misma dinámica que funciona
con partículas. Todo recuerda una estructura fractal, desde las partículas
elementales hasta los enormes cúmulos de galaxias.
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