Terminamos el apartado anterior diciendo que todo recuerda
una estructura fractal. Desde las interacciones más fuertes entre partículas, hasta
la gravedad, todo podría responder a un principio tan básico como las pérdidas
en la circulación de un fluido. La realidad física parece estar hecha de variaciones
en una corriente, más rápida de lo que podemos imaginar pero estacionaria, como
si todo estuviera corriendo a un ritmo tan lento como el tiempo que miden los
relojes, o como la velocidad de la luz. ¿De qué dependen las pérdidas en la
masa derivada que recorre un campo estacionario?
¿Podría ser así de sencilla la ley básica que actúa en todas
las escalas del Universo? En principio parece claro que las pérdidas aumentarán
con la densidad, siendo K una tasa de pérdidas que dependerá del tipo de
interacción. El valor de K será despreciable para una partícula elemental,
y será enorme cuando se trata de la gravedad entre cuerpos celestes.
La ecuación 6 no considera el tiempo, pero no podía ser de
otra forma si debe representar a un campo que se mantiene estacionario. Su
evolución en el tiempo depende de una tasa de pérdidas que puede ser afectada
por condiciones concretas, y solo cuando esa tasa se modifique podremos pensar
en lo que sucederá segundo a segundo. El problema es que los cambios también
afectarán al tiempo que miden los relojes, pues ya sabemos que un campo
estacionario es afectado por su propio desplazamiento y por las interacciones
que lo someten a tensión y lo deforman.
Distribución de masa derivada:
Se puede modificar la ecuación 6 como se indica
seguidamente, integrando desde un radio r0
arbitrario y suponiendo que para ese radio corresponde la masa derivada M’0. Tal como indica la
gráfica, se ha supuesto la circulación de la corriente convergente, decreciendo
a medida que disminuye el radio a causa de las pérdidas.
La distribución de masa derivada M’ en función del radio es entonces la ecuación (7). Puesto que se
debería suponer que la corriente converge desde el infinito, o desde una
aproximación al infinito, el radio r0
se puede considerar infinito y su inversa tenderá a cero, eliminándose de la
ecuación. La representación de la función tiene asíntota horizontal para una
masa derivada M’ igual a M’0, es decir, el valor de M’0 es una masa derivada
asintótica que será una constante en toda masa o partícula.
Ya que los radios negativos no tienen sentido, la
representación gráfica que se debe considerar es la parte derecha según la
figura anterior. Siendo K el parámetro que define la tasa de pérdidas, se puede
comprobar que la masa derivada crece lentamente para grandes valores de K,
mientras que valores pequeños de la tasa de pérdidas producen un crecimiento inicial
muy rápido de la masa derivada.
Una pérdida elevada alejará el campo (en todas las
direcciones radiales) y una pérdida reducida lo acercará, lo que concuerda con
lo esperado al demostrar que la ecuación (6) establece un caudal máximo
constante para una masa o partícula, algo así como una capacidad de reacción
invariable que dará lugar a una masa inercial constante. Igualmente, queda
claro que si la tasa de pérdidas (K) puede ser afectada por otras masas o
partículas tendrá un efecto de atracción o de repulsión entre ellas.
Curiosamente, si la masa derivada máxima es una constante
(asintótica), la pérdida total desde el infinito hasta un radio igual a cero
será necesariamente la propia masa asintótica (M’0) que, por ser una constante, significa que la
pérdida total será independiente de la tasa de pérdidas (K). Aunque se
disminuya la tasa, solo se conseguirá un campo más constante para grandes
radios, pero la densidad tendrá que aumentar con mayor brusquedad para pequeños
radios y las pérdidas crecerán, anulándose rápidamente la masa derivada.
Distribución de la densidad
superficial:
De
la ecuación (6) se deduce que la densidad superficial (r) será igual al inverso de la tasa de
pérdidas (K) multiplicado por la derivada de M’ respecto del radio, lo que
conduce a la expresión (9) que es la densidad superficial en función del radio
del campo.
Lógicamente, si multiplicamos a la densidad superficial por
la tasa de pérdidas (K) se obtiene la derivada de M’ respecto del radio, luego
debe cumplirse que la densidad máxima coincide con el punto de inflexión en la
distribución de masa derivada (ecuación 8). Es lo mismo que decir que la
densidad es máxima donde la masa derivada experimenta la máxima pérdida, donde
su pendiente es máxima, donde la reacción del campo es máxima, donde la masa o
partícula se dejará sentir con la mayor intensidad. Se puede esperar que si los
campos de dos partículas llegan a superponerse hasta sus radios de máxima
densidad, entonces reaccionarán entre sí de la forma más violenta posible.
Si la distribución de la densidad en función del radio nos
dice dónde es más fuerte la presencia de una partícula, y detectamos a las
partículas como algo increíblemente pequeño, entonces la tasa de pérdidas de
una partícula debe ser increíblemente pequeña, lo mismo que su radio de máxima
densidad, manteniendo su campo casi constante por completo, hasta el infinito.
Las partículas tienen que ser como nubes esféricas inmensas,
pero con una densidad imperceptible excepto en una sección muy interna con un
gigantesco pico de máxima densidad. Puesto que M’ se puede considerar constante
para todo radio (excepto en una pequeñísima zona interna), la conservación de
la cantidad de movimiento exige que las velocidades de propagación radiales
serán constantes.
Si sabemos que la materia no se desintegra de forma espontánea,
debe de ser porque sus partículas compactan su masa primitiva hasta llegar a un
equilibrio, a un estado estacionario. Si dicho estado tiene lugar con masa
derivada casi constante, debe de ser porque la masa derivada tiende a igualarse
en cada cruce de ondas, lo que solo es posible si existe transferencia de masa
primitiva hacia la posición local del campo. Igualmente, si la ecuación 6 gobierna
las interacciones a mayor escala, también estará justificado que no hay expansión
acelerada del Universo sino luz que aumenta su longitud de onda con la
distancia.
Una masa derivada que se mantiene casi constante resulta
conveniente para que pueda ser constante la velocidad de la luz, y para que
toda partícula tenga la misma referencia de tiempo que todas las demás, algo
así como una única velocidad de proceso en todos los campos que se superponen
en el espacio. Las partículas estarían verdaderamente cerca de sentir el tiempo
absoluto aunque nosotros no lo experimentemos.
Anulando la tasa de pérdidas (K) en la ecuación 9, el factor
exponencial se hace igual a 1 y la densidad crece hasta infinito cuando el
radio se anula. Al considerar que la densidad es como la capacidad de reacción
del campo y que el valor de K es muy pequeño, pero no cero, la reacción de una
partícula puede ser muy grande pero tendrá un límite que no será infinito.
Parece absurdo, por ejemplo, que la gravedad de Newton tienda a infinito cuando
la distancia entre dos partículas tienda a cero.
Nótese el parecido de la aceleración de la gravedad con la
ecuación 9 si hacemos igual a 1 el factor exponencial. Sin ese factor, dos
partículas que se acercaran lo suficiente deberían colapsar, no existirían los
átomos ni las moléculas y la gravedad sería cualquier cosa menos una fuerza
despreciable en el contexto de las partículas. Si hay partículas que pueden
tener iguales todos los estados cuánticos, y eso significa que se superponen
ocupando la misma posición, entonces la fuerza necesaria para separarlas sería
infinita sin el factor exponencial.
La gráfica de la ecuación 9 es tan parecida a la densidad de
probabilidad en un orbital de tipo “s”, que la sospecha de que pueden ser
equivalentes salta a la vista. Si así fuera, el orbital no indicaría la
probabilidad de encontrar al electrón en las diferentes posiciones del espacio,
el orbital sería el electrón mismo. Es propio volver a recordar que la
función de onda de Schrödinger nació como una correspondencia entre las
magnitudes de una onda y las magnitudes de la dinámica de Newton, no es algo
nuevo pensar que un electrón y su orbital son la misma cosa, y aunque la
función de onda original desparramaba el campo de una partícula después de un
choque, no tiene por qué significar otra cosa que faltaba algo para explicar
por qué no se compactaba de nuevo. Si un electrón y su orbital son lo mismo,
hay motivos para lamentar el cambio de rumbo que experimentó la mecánica
cuántica, a favor de probabilidades que no tienen causa.
Si nos fijamos en la gráfica de la densidad, según la
ecuación 9, salta a la vista que una partícula, como por ejemplo un electrón,
no podría “caer” en el núcleo de un átomo porque su densidad se anula por
debajo de un radio mínimo, porque la partícula no puede existir donde se lo
prohíbe su propia densidad, debido a las pérdidas de su masa derivada. La
ecuación no es una probabilidad sino la distribución de la partícula completa,
ocupando todo el espacio como una nube difusa y de forma tan deslocalizada como
la función de onda que define un orbital.
Interpretando a cada electrón como una nube, especialmente
densa con un radio concreto, los átomos pueden tener diversas capas de
electrones perfectamente superpuestas, pero con una densidad significativa a
distancias muy concretas, como formando estratos. Sin embargo, cuando ya esté
ocupada una capa significativa, un nuevo electrón no tendría la oportunidad de
superponer completamente su campo, de forma que su centro de convergencia
quedaría desviado, como una uva colgando de un racimo. Si conseguimos imaginar
el aspecto de esos campos que están superpuestos para grandes radios, pero se
dividen progresivamente al disminuir el radio, veríamos que las zonas de máxima
densidad en el campo que se separa recordarían medio orbital de tipo p. Y si la
probabilidad de aparecer en extremos diametralmente opuestos es la misma, ¿no
tendríamos un orbital de tipo p completo?
El valor máximo de la densidad se encontrará igualando a
cero su derivada, llegando a la expresión (10) como vemos a continuación.
Resulta que la tasa de pérdidas (K) es básicamente lo mismo que el radio de
máxima densidad, ya que son proporcionales. Según este resultado, una partícula
que aumente su grado de inestabilidad tendrá mayores pérdidas, su núcleo se
expandirá y quedará expuesta a ser capturada por otro campo. Así podrían ser
emitidos los fotones, desde un origen casi puntual pero sin trayectoria
definida, hasta llegar a la superposición con otro campo y colapsar en él.
Al contrario, una partícula que mantenga el control de su
tasa de pérdida no se expandirá, viéndose obligada a seguir una trayectoria
mucho más definida, mucho más “pegada” a las posiciones en las que se
reconstruye su campo, con una corriente convergente que soporta el arrastre de
una corriente en expansión a lo largo de todas las posiciones de la
trayectoria. Los fotones también transportan masa primitiva, pero no soportan
reacciones de arrastre hacia cada posición de una trayectoria, como si no
tuvieran masa.
Según la ecuación (9), la densidad superficial debería tener
dos puntos de inflexión que se determinan igualando a cero la segunda derivada
de la densidad:
La ecuación (11) indica que los puntos de inflexión se
encuentran a igual distancia del radio de máxima densidad, aunque la variación
de curvatura es muchísimo más pronunciada en el lado más próximo al origen. Pero
el radio de máxima densidad es lo mismo que se ha llamado radio de enlace
cuando se superponen dos campos, correspondiente a la sección de máxima reacción
o intercambio de movimiento.
Radio de enlace Re = r (rmáx.)
Teniendo en cuenta que tasa de pérdida y radio de enlace son
conceptos equivalentes según la expresión (10), a continuación se expresan las
distribuciones de masa derivada (M’) y densidad superficial (r) en función del radio de enlace (ecuaciones
12 y 13). Se indican igualmente los puntos de inflexión de acuerdo con la
expresión (11) y el valor de la masa derivada para un radio coincidente con el
de enlace (ecuación 14). La ecuación (15) es el valor de la densidad máxima.
Hay que resaltar que la masa derivada es constante en su
punto de inflexión (expresión 14), donde se supone que es máxima la densidad y máxima
la reacción que tendrá lugar con otra masa o partícula cuando sus campos se superponen.
Si el radio de máxima densidad tiene que ser
extraordinariamente pequeño en una partícula, la interacción que ésta pueda
tener con otras partículas ocurrirá con un radio de enlace mayor, y la masa derivada
será muy constante, haciendo el factor exponencial igual a 1 para cualquier
radio de superposición que sea mucho mayor que el radio de máxima densidad de
la partícula. Una excepción estaría en los enlaces nucleares porque serán muy
pequeños los radios de enlace, y otra excepción ocurrirá en partículas con
velocidades muy altas, ya que entonces aumentará mucho la proyección real de las
masas derivadas asintóticas, es decir, lo mismo que la masa relativista que
aumenta con la velocidad. La masa asintótica M’0 es claramente el
equivalente a la masa en reposo de la relatividad especial.
Imaginemos entonces cómo debería ser el resultado de la
superposición entre dos campos… Por separado, la masa derivada de cada uno se puede
considerar constante como se ha explicado en el párrafo anterior. Con pequeños
radios no habría nada más que interferencias pero no interacciones, ya que las
interferencias entre ondas esféricas serán despreciables en comparación con la
superficie completa de las ondas. A medida que aumentan los radios irá
creciendo la superposición y los campos irán deformándose y tensándose hacia un
centro de masa común. Habrá entonces un radio de superposición a partir del
cuál ya no se puede distinguir cada campo por separado y el conjunto se
comportará como un solo campo.
De lo indicado anteriormente aparecen dos alternativas, una
es que haya un radio de superposición perfectamente nítido con el que los dos
campos se convierten en uno solo, y la otra es que la transición sea progresiva.
Debe ser progresiva si los campos resultan ser el medio de propagación de la
luz, pues en caso contrario todo fotón tendría que pasar por el centro de masas
para alcanzar a cualquier masa o partícula, y eso implicaría que la luz de las
estrellas durante la noche tendría que llegarnos por la otra cara de la Tierra.
Por lo tanto, la superposición entre dos campos debe ser progresiva, como hilos
de corriente infinitesimales que tienden a fluir en todas direcciones pero son
deformados progresivamente hacia un centro de masas, en el que convergen con
radios de onda crecientes.
De esa forma se justifica la curvatura de la luz por la
presencia de grandes masas, ya que el campo receptor que captura la luz estará
tensado y curvado hacia la gran masa central del sistema. Una forma de
representar el campo de una de las masas o partículas sería como el campo de
una carga eléctrica que se aleja del centro de masas con una cierta
aceleración, de forma que las líneas del campo se deforman progresivamente
hacia las direcciones radiales que pasarían por el centro de masas. Puesto que
el otro campo haría lo mismo en sentido contrario, los dos tenderían a fundirse
como uno solo y para grandes distancias parecería un solo campo eléctrico con
líneas de campo radiales pasando por el centro de masas.
El problema de una superposición es equivalente a un solo
campo que pierde masa primitiva en su corriente de absorción, pero en lugar de
rebotar y pasar a la corriente de emisión, como en una partícula, la masa
primitiva se desvía hacia las posiciones locales de cada uno de los campos,
donde rebotan y se expanden. Por lo tanto, parece razonable pensar que la
pérdida de masa primitiva del campo resultante también debe ser proporcional a
la densidad superficial del campo, exactamente igual a lo que se ha visto para
una partícula, excepto en que ahora el radio de máxima densidad es un radio de
enlace, y será muchísimo más grande porque la pérdida ocurre por el arrastre de
las corrientes de expansión, desde posiciones separadas.
En principio, el radio para el que se dividen las corrientes
podría ser cualquiera, pero es evidente que faltará arrastre si el radio es
demasiado grande porque la densidad es demasiado pequeña, y habrá demasiada deformación
de los campos si el radio es demasiado pequeño. Debe ser la densidad la que
determina una condición de equilibrio que fija el radio de máxima densidad, al
que llamaremos “radio de enlace”, para el cuál existe la máxima división
de masa primitiva hacia las posiciones locales.
Por debajo del radio de enlace, las masas o partículas
mantienen su individualidad, pero con radios mayores se manifiestan como una
sola unidad indivisible. Si esto es cierto, existen niveles de integración que
aportan una estructura, que facilitan las interacciones entre niveles de igual
jerarquía pero “encapsulan” a las masas o partículas frente a perturbaciones
que proceden de un nivel superior.
La gravedad debería estructurar la materia en niveles de
integración, a modo de enlaces o filamentos que se conectan en puntos comunes y
forman una red compleja en tres dimensiones. Esto significa que la “ley” de la
gravedad que afecta a dos masas cercanas no puede ser la misma que afecta a dos
masas muy lejanas si pertenecen a concentraciones diferentes, es decir, que la
acción total sobre una masa no se determina como la suma de todas las acciones
posibles, lo mismo que la interacción entre dos moléculas no es la misma que
resultaría de sumar los efectos individuales de todas las partículas que forman
las dos moléculas.
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