6.- Explicación del experimento de la doble rendija.

Se advierte que los contenidos de este apartado son deducciones de un modelo de campos estacionarios. No es información de propósito general como la que solemos buscar en una enciclopedia, y probablemente no se entenderá nada sin haber comenzado por la INTRODUCCIÓN.

Cuando vemos un rostro humano tenemos la opción de verlo de frente o de perfil, y cada opción elimina a la otra. Sin embargo en la realidad del rostro están contenidas ambas opciones y todas las intermedias. Picasso pinta el rostro de Velázquez fundiendo las dos perspectivas incompatibles en su versión de “Las Meninas”.

Otro ejemplo de complementariedad está en la cinta de Moebius, en la que las dos superficies opuestas en realidad son la única superficie que contiene la banda. Partículas y ondas pueden considerarse como dos visiones complementarias de la realidad, manifestándose con perspectivas clásicas diferentes y contradictorias.

Metáforas como las que se acaban de mencionar no eran aceptables cuando la mecánica cuántica despegaba por primera vez. Era urgente replantear el significado de la realidad y los físicos meditaban el problema como espectadores de un truco de magia impecable. ¿Qué podía ser la realidad y qué nuevas leyes y principios la gobernarían?

Nuestra ignorancia debería ser una lección de humildad, y de hecho apelamos a la ignorancia para seguir justificando un principio de complementariedad que ya tiene un siglo de historia. El problema es que hablar de un principio, o de un postulado filosófico, parece tan profesional como si fuera la solución del impecable truco de magia que nos demuestra la realidad. Se nos ha olvidado la historia, porque el principio de complementariedad siempre ha sido y seguirá siendo el principio de la ignorancia.

La interferencia entre dos ondas es matemáticamente una función continua, y si los efectos de la interferencia se acumulan hasta que se hacen visibles, el resultado serían bandas difusas que ganan nitidez con el tiempo, pero siempre cambiando con suavidad y de forma continua. Como vemos en la figura, no es eso lo que sucede con el experimento de la doble rendija, ya que se trata de una lluvia de impactos que solo recuerda la continuidad cuando el número de colisiones es muy elevado.

Tal como vimos en el apartado sobre la dualidadonda-corpúsculo, la interpretación de ondas de probabilidad es posible, pero no aporta ninguna respuesta para entender de dónde salen las dos caras complementarias. Otra interpretación posible es la teoría de la onda piloto que debemos a De Broglie-Bhom, menos valorada que la onda de probabilidad pero con una equivalencia física sorprendente, como la que podemos ver en el siguiente artículo: Cuando la dinámica de fluidos simula la mecánica cuántica.

            Los investigadores llenaron una bandeja circular con aceite de silicio y lo hicieron vibrar a una frecuencia un poco menor de la necesaria para producir ondas en la superficie. En esas condiciones dejaron caer una gota del mismo aceite y comenzó a rebotar siguiendo un recorrido que parecía caótico, siendo empujada por las propias ondas que generaba según un patrón complejo de oscilación, ya que rebotaban en la pared de la bandeja y producían interferencias. En el caso de dos gotas comenzaban a orbitarse mutuamente, recordando el comportamiento de las partículas o de los cuerpos celestes.

Lo asombroso es que la trayectoria de apariencia caótica, demuestra que sigue patrones estadísticos relacionados con la longitud de onda de las ondas que se propagan. Al tener en cuenta el tiempo que la gota permanece sobre cada región de la superficie, emerge una distribución que coincide muy bien con la predicción de la mecánica cuántica, basada en electrones confinados en un corral circular formado por un anillo de iones.

¿A qué modelo físico responden realmente las funciones de onda de la mecánica cuántica?, ¿hay ondas y hay partículas diferenciadas o son la misma cosa? Todo son interpretaciones, y lo que haremos en primer lugar es analizar las dificultades de interpretación que son propias del experimento de la doble rendija.

Se ha llegado a comprobar lo que pasa lanzando a los electrones de uno en uno, entendiendo entonces que cada electrón está aislado y no puede crear interferencias nada más que consigo mismo. Puesto que el resultado es un patrón de interferencias aparece la conclusión de que cada electrón tiene que ser una onda. ¿Pero está verdaderamente aislado cada electrón en vuelo? Evidentemente solo hay un electrón, pero los factores que intervienen en el experimento son cuatro fundamentalmente: El electrón, una placa con rendijas, una pantalla de fondo que captura cada electrón, y un detector que nos dice por qué ranura atraviesan.

Si ya se ha impuesto que cada electrón es como una ola del mar, el resto del experimento ¿es como un conjunto de rocas o corpúsculos que esperan indiferentes la llegada de la ola? Es evidente que el detector no espera impasible la llegada del electrón sino que influye a distancia en su comportamiento. La sola presencia o ausencia del detector determina si veremos al electrón como corpúsculo o como onda.

Hay que recordar que el principio de complementariedad nos dice que a veces vemos ondas y a veces corpúsculos porque ignoramos mucho de la realidad. Pero esa falta de perspectiva es nuestra y no de la realidad, así que no tiene sentido interpretar a cada electrón como una onda y al resto del experimento como un montón de corpúsculos.

Por otra parte sabemos muy bien que las partículas no se dividen, que hasta la luz nos llega siempre con un número entero de fotones “completos”. Por lo tanto, si la ignorancia es nuestra y no de la realidad, las partículas deben relacionarse tal y como son, pero deben hacerlo sin dividirse, “completas” y sin ambigüedades en el contexto de lo que puedan ser.

La interpretación de cada electrón como onda de probabilidad no se sostiene en un entorno corpuscular, y nuestra incapacidad para reconocer una sola naturaleza de las partículas nos impide comprender lo que de verdad pasa en el experimento de la doble rendija. No tenemos ningún modelo válido de la realidad y la mecánica cuántica está basada en un postulado sin perspectiva. A pesar de todo, debe de haber alguna razón para que una interpretación inconsistente funcione tan bien cuando los expertos se ponen a calcular.

Relación entre cada electrón y su entorno según el modelo.

           Cada electrón que se lanza hacia la pantalla de fondo es un campo que se expande, y todas las partículas o átomos que forman la pantalla de fondo también son campos en superposición con el campo del electrón, incluso antes de ser lanzado. En esa superposición ya está definido el mapa de probabilidades completo, porque cada uno de los átomos que pueden ser el objetivo del electrón es una posible vía de colapso para su campo expandido.

            No hay un mar de electrones que puedan generar interferencias, pero sí hay un mar de átomos que pueden ser el objetivo y se interfieren unos a otros. El patrón de interferencias es debido a los átomos de la pantalla de fondo y no debido al propio electrón, que ya no tiene que dividirse ni como corpúsculo ni como onda. Cuando un electrón impacta (colapsa) en un punto que no está alineado con una rendija y el foco de electrones, debe significar que existe una interacción que lo desvía, y dicha interacción solo puede estar causada por los campos con probabilidades de capturar al electrón, ondas completas con ondas completas en una superposición que carece de posición puntual.

¿Y cómo se definen las probabilidades teniendo en cuenta el modelo?

Pensemos en el campo de un átomo cuya proyección local es el punto P según la figura. A medida que su radio aumenta y pierde localidad, el centro de sus ondas estacionarias puede desviarse hacia un punto como P’. En esas condiciones el número de longitudes de onda para llegar a la superposición con el electrón será entero por dos vías posibles, y su probabilidad para capturar al electrón será la suma de dos probabilidades. Esto es parecido a sumar las amplitudes de dos ondas que se interfieren, y si se trata de ondas de probabilidad como se interpreta en mecánica cuántica, resulta ser equivalente. En ambos casos la diferencia de distancias tiene que ser un número entero de veces la longitud de onda.

Ahora se trata de probabilidades con causa, y no es otra que la posición más o menos favorable que ocupan los átomos de la pantalla de fondo. Átomos como el Q de la figura tienen peor suerte, y su probabilidad para capturar a los electrones disminuye porque la diferencia de distancias a las rendijas no puede ser un número entero de veces la longitud de onda. La superposición de todos los campos es como un tejido en el que existe una fibra marcando cada camino posible, caminos reales con una determinada probabilidad.

¿Y qué camino siguen los electrones teniendo en cuenta el modelo?

Como cualquier otra partícula, un electrón es un campo que se expande cuando es emitido, pero a diferencia de los fotones no se expande de una sola vez sino que se colapsa repetidamente sobre puntos intermedios que insinúan una trayectoria. Esa condición frena su propagación porque experimenta reacciones que tienden a mantenerlo ligado a las posiciones localizadas por las que va pasando, y la medida de dichas reacciones equivale a masa inercial. Por lo tanto los electrones recorren una trayectoria aunque lo hagan a saltos, y entonces debe reconocerse que pasan incondicionalmente por una sola rendija, aunque no sepamos por cuál cuando no está presente un detector. En el experimento de la gota de aceite, la propia gota saltaba y redefinía una y otra vez su propio campo de ondas, obligándolo a mantenerse ligado a la gota en posiciones que insinúan una trayectoria. En el modelo no hay gota, pero sí algo denso que se expande y se compacta periódicamente, como el salto de la gota de aceite.

¿Y por qué desaparece el patrón de interferencias cuando hay un detector?

Un detector colocado cerca de una ranura tendrá una posición privilegiada en comparación a los átomos de la pantalla de fondo, modificando severamente el mapa de probabilidades. Todos los átomos de la pantalla que no estén alineados con el foco de electrones y una de las ranuras, verán bloqueado uno de los caminos por el dispositivo de medida, ya que tiene una posición privilegiada. Así, los átomos que sí están alineadas con el foco y una de las ranuras pasarán a ser los más favorecidos porque pueden capturar al electrón sin desviarlo.

No se necesita interpretar que la función de onda del electrón se colapsa por la presencia del dispositivo de observación. El único colapso que tiene sentido ocurrirá cuando el electrón es absorbido por un átomo de la pantalla de fondo, como la superposición más completa posible entre los campos del átomo y del electrón. Por lo tanto, la idea de que los electrones se convierten en corpúsculos cuando son observados es incorrecta según el modelo. No tiene lógica pensar que pueden distinguir entre una perturbación cualquiera y una observación. Los electrones no pueden ser conscientes para reconocer la diferencia.

Siguiente entrada.