Mediante luz polarizada se fotografían las tensiones de
materiales que soportan esfuerzos, mediante luz infrarroja se hacen evidentes
las distribuciones de temperatura de los cuerpos. Es la materia la que
distribuye magnitudes como tensiones y calor, y dichas distribuciones son más fáciles
de tratar matemáticamente mediante la teoría de campos.
Algunos campos tienen realidad física tan palpable como
cilindros en contacto o la materia orgánica de un tucán. Al contrario, los
campos electromagnéticos no parecen tener otra realidad física que la del vacío
más absoluto, aunque parezcan evidentes por la orientación de partículas de
hierro o los pelos que se ponen de punta por efecto de electricidad estática.
Es incuestionable que hay tensión en todos los puntos de un
sólido sometido a un esfuerzo, que hay un medio de propagación de tensiones
desde cualquier punto del sólido sometido a presión. Podemos pensar que un
potencial gravitatorio es equivalente, que todos los puntos del espacio vacío
tienen un potencial aunque solo se pueda probar allí donde exista una masa que
lo demuestre.
Según se cuenta, fue Laplace el primero que atribuyó al
potencial el rango de “sustancia” o “propiedad” que se expande por el espacio,
haciendo que éste adquiera unas determinadas propiedades. Desde entonces,
ninguna teoría de la gravedad ha prescindido de los campos como punto de
partida.
Hasta la fecha, la única forma creíble para explicar las
fuerzas a distancia como la gravedad o el electromagnetismo, es reconocer que
hay un medio capaz de transmitir interacciones, pero ese medio es muy extraño
cuando se trata del vacío. Si ponemos una masa que sirva de testigo comprobamos
que el potencial existe pero, ¿cómo sabemos que no es debido a la masa
colocada?, ¿existe campo realmente donde no hay nada?
No lo sabemos pero a efectos de cálculo es irrelevante, sin
embargo no es irrelevante interpretar una cosa u otra, porque eso nos acercará
o nos alejará del verdadero significado de la realidad. Es lógico que dos cosas
iguales físicamente también serán iguales matemáticamente, pero si descuidamos
el significado físico de lo que manejamos con las matemáticas, ¿hacia dónde nos
dirigimos? Dos cosas que son iguales matemáticamente no tienen por qué ser
iguales físicamente, así que podríamos terminar en un laberinto de la razón en
el que todo se confunde.
Básicamente, es un riesgo cualquier expresión matemática
verificada de forma experimental pero sin demostración, y son muchas las que
habitualmente se manejan. Por ejemplo la gravedad de Newton, la relatividad
general y la mecánica cuántica están basadas en principios experimentales. La
gravedad de Newton es una aproximación muy buena si no hace falta considerar
efectos relativistas, pero solo se considera correcta porque se cumple. La
relatividad general se basa en la equivalencia física entre masa gravitatoria y
masa inercial, ¿pero qué pasaría si tal equivalencia solo fuera matemática? La
mecánica cuántica se basa en una función de onda que tampoco se demuestra, y
sus buenos resultados experimentales no cambian el hecho de ser un postulado.
Se dice que la teoría
más exitosa de ha historia es la teoría cuántica de campos, una conjunción
entre la mecánica cuántica y la relatividad que unifica características de
corpúsculos y de campos, de masas puntuales y de fuerzas. Según la teoría, las
fuerzas y sus correspondientes campos pueden representarse por el intercambio
de partículas denominadas bosones, también reconocidas como “virtuales” porque
tienen un período de vida muy corto. Todas las fuerzas conocidas tienen su
bosón correspondiente, a excepción de la gravedad para la que todavía no se ha
detectado. La acción del campo de fuerza se corresponde con la creación y
aniquilación permanentes de una infinidad de partículas virtuales. Todo bosón
tiene asociado su campo de fuerza, pero toda partícula fundamental también
tiene su propio campo, aunque no sea de fuerza. Por ejemplo el campo
correspondiente a los electrones es como un mar de electrones que aparecen y se
aniquilan continuamente, hay electrones virtuales y hay electrones que son más estables.
Los campos cuánticos están cuantizados y se dice que dan
lugar a una partícula cuando están en estado excitado, de forma que la energía
que los excita siempre resulta ser un número entero de veces la energía de una
sola partícula. No puede corresponder a 3 electrones y medio, por poner un
ejemplo. Las partículas emergen como estados excitados de los campos, pero su
posición y momento lineal cumplen el principio de indeterminación de
Heisenberg, de forma que el producto de los errores de ambas magnitudes tiene
que ser mayor de cero.
Hablar de partículas es hablar de algo relativamente nítido
emergiendo de campos difusos, pero no lo bastante nítido como para saber con
seguridad su posición y su velocidad, ya que si una disminuye su error la otra
lo aumenta, y si una elimina su error la otra tendrá un error infinito. Lo
mismo que sucede con la posición y el momento también ocurre con su masa y su
tiempo de vida en el caso de partículas virtuales. Por ejemplo ya sabemos que
los bosones de la interacción débil son tremendamente masivos pero su período
de vida es extremadamente corto. Cuando se habla de error es en términos de
probabilidades que se distribuyen en el espacio, alcanzando un máximo para una
determinada posición, pero no como un pico muy agudo sino como un monte ancho y
no muy elevado.
El concepto difuso de partícula se explica porque debe su
existencia a la aparición y aniquilación de sus equivalentes virtuales,
sumergiéndose y emergiendo de un vacío tan lleno que cuando una se hunde otra
es obligada a sacar la cabeza del vacío y aparecer en la realidad material. En
una determinada región del espacio puede haber un número entero de partículas
que no caben en el vacío y se dejan sentir como materia, pero no son siempre
las mismas moviéndose por el espacio, son más bien como las gotas de lluvia que
caen por todas partes pero se diluyen tan rápido como hacen contacto con el
agua del estanque. Esa lluvia de puntos dibuja una probabilidad que se
intensifica en unas zonas y se difumina en otras.
La creación de una partícula virtual podría ser coherente
para un observador pero inaceptable para otro, como por ejemplo viajando hacia
el pasado. Esta incoherencia se elimina cambiando a la partícula por su
antipartícula correspondiente, puesto que en ese caso aparece viajando hacia el
futuro. Debido a esa razón relativista se deduce que deberían crearse y
aniquilarse partículas y antipartículas, de forma que la creación de unas exige
la aniquilación de las otras, y a la inversa.
Rafael Andrés Aleman Berenguer, de la Universidad Miguel
Hernández de Elche, nos cuenta su visión acerca del significado filosófico de
la teoría cuántica de campos, en el siguiente artículo:
Lo que sigue es un
resumen intentando evitar palabras demasiado técnicas…
Encontramos muchos análisis filosóficos sobre la física
cuántica pero no de la teoría cuántica de campos, a pesar de ser una de las
herramientas más precisas en física. No obstante, sus cimientos conceptuales
siguen siendo altamente controvertidos, y cabe dudar si una ampliación de su
formalismo conduciría a la deseada unificación de las fuerzas fundamentales.
Más de 60 años después del desarrollo de la teoría cuántica
de campos, no solo no se ha conseguido la deseada unificación sino que ni
siquiera estamos convencidos de que sea estrictamente compatible con la
relatividad especial, y no digamos de la general. La mayor parte de los textos
están dedicados a la formación de especialistas, y los escasos trabajos
divulgativos raramente abandonan una línea laudatoria hacia los logros de la
teoría.
El
hecho de manejar distribuciones matemáticas y no funciones, implica que los
operadores cuánticos de campo no resultan definibles en un punto concreto, sino
en un entorno espacio-temporal de extensión finita. Naturalmente, los productos
de estos operadores en un punto (a diferencia de la teoría clásica de campos)
tampoco están definidos, y no es de extrañar que aparezcan divergencias infinitas
al aplicar este formalismo tan espinosamente construido.
La eliminación de las cantidades infinitas, o
“divergencias”, en las teorías cuánticas de campo se consigue al precio de
introducir grados de libertad (parámetros con valores sin fijar) de dudosa
interpretación física. Por desgracia estos grados de libertad no físicos
parecen ser imprescindibles para preservar la simetría gauge local y la simetría espacio-temporal del grupo de Poincaré. La
apelación a esos grados adicionales de libertad, nos aboca a un espacio ampliado
de estados con una métrica indefinida. El espacio de estados genuinamente
físicos, por su parte, configura un subespacio con métrica definida positiva,
lo que evita la aparición de probabilidades negativas (es decir, la matriz de
densidad S permanece unitaria). Considerando el asunto más de cerca, se
observa que en la electrodinámica cuántica –una teoría abeliana– los grados de
libertad no físicos provienen en exclusiva del gauge del vector potencial del campo
electromagnético. Por el contrario, en las teorías no abelianas –como la de
simetría SU(2)– surgen por añadidura campos cuánticos escalares
sometidos a una estadística fermiónica, rompiendo con ello la conexión
espín-estadística que rige en el caso de los grados de libertad verdaderamente
físicos.
Las operaciones con cantidades infinitas se suelen
considerar matemáticamente ilícitas porque generan indeterminaciones, aunque
eso mismo brinda la posibilidad de asignar a esa magnitud indeterminada el
valor fenomenológico de la masa y la carga del electrón. Así se hizo con gran
éxito práctico, lo bastante para silenciar a muchos de los que dudaban de la
solidez matemática del método.
Resulta difícil vincular las operaciones de la
electrodinámica cuántica con las funciones de puntos del espacio-tiempo, pero
las reglas de renormalización lo tratan como si así fuese. Esas mismas reglas
se usan para restar divergencias manipulando integrales mal definidas con la
coartada de la teoría de distribuciones y de funciones generalizadas.
Las divergencias de la electrodinámica cuántica provienen
tanto de la ausencia de una cota superior para la energía de los cuantos
virtuales, como del carácter local de la interacción entre los campos. Dirac
explica que la teoría de renormalización ha salido victoriosa de todos los
intentos para sanearla de modo matemático, y se inclina a pensar que no durará
mucho.
Cuando se contempla la sucesión de alteraciones ad hoc realizadas en
la teoría cuántica de campos (mar de electrones de energía negativa, desprecio
de auto-energías infinitas y polarizaciones del vacío, invariancia gauge local,
renormalización forzada en teorías gauge, ruptura espontánea de simetría, confinamiento
de los quarks, color, entre otros ejemplos) y la imagen que emerge del
“vacío”(¿éter?), borboteando con pares partícula-antipartícula de todas clases y
responsable de la ruptura de las simetrías inicialmente presentes, uno puede
preguntar si se supone seriamente o no que la naturaleza ha de ser así.
La electrodinámica cuántica ha suministrado resultados
demasiado buenos para que pensemos en desprendernos de ella sin contar con un
recambio al menos igual de satisfactorio. Un recambio (no lo olvidemos) que
logre combinar la teoría cuántica con, al menos, la relatividad especial de
Einstein. Ahí se halla el nudo de la cuestión, puesto que numerosos textos dan
por conseguido este objetivo sin que haya plena garantía de ello.
Los modos normales, los cuantos del campo, y las partículas
son buenos conceptos para describir los sistemas continuos sólo cuando el
acoplamiento entre ellos es despreciable. La condición no siempre se satisface.
Por ejemplo, los modos de una cuerda de violín no pueden considerarse
independientes unos de otros cuando la vibración es bastante violenta para
hacerse inarmónica. Igualmente, cuando los campos cuánticos interactúan, los
cuantos pueden excitarse y desexcitarse fácilmente de modo que la imagen
estática de los campos cuánticos ya no se aplica. Por ello los teóricos de los
campos dicen que las partículas son epifenómenos y el concepto de partícula no
es central en la descripción de los campos.
Todo apunta a que haríamos bien en buscar un nuevo tipo de
descripción para los componentes fundamentales de la naturaleza. La
infructuosidad de los esfuerzos realizados hasta la fecha sugiere no sólo un
replanteamiento de nuestros presupuestos ontológicos sobre la materia, sino
también sobre el propio espacio-tiempo. Nada inverosímil es suponer que necesitamos
conceptos nuevos sobre los cuales construir las nociones de materia e
interacción junto con las de espacio y tiempo. La participación del
espacio-tiempo en la interacción gravitatoria, revelada por la relatividad
general, puede ser el primer paso en un camino aún apenas recorrido.
¿Y qué puede ser más fascinante para un físico (o para un filósofo)
que la existencia de elementos previos al espacio y al tiempo? Ante un desafío
semejante nuestra imaginación científica puede verse empujada hasta el límite
de sus fuerzas. Pues, como una paradoja más de la naturaleza, en nuestra
capacidad imaginativa descansa la posibilidad de desvelar la realidad física.
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